2017-2018学年上海市普陀区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年上海市普陀区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分） 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A. 8 B. ?? 2 C. 9?? D. ?? 2 + ?? 2 已知关于x的方程x2-2kx+4=0有两个不相等的实数根，那么在下列各数中，k的取值是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 下列问题中，两个变量成反比例的是（　　） A. 商一定时(不为零)，被除数与除数B. 等边三角形的面积与它的边长C. 长方形的长a不变时，长方形的周长C与它的宽bD. 货物的总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x 如果k＜0，那么函数y=（1-k）x与y= ?? ?? 在同一坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 下列说法中，正确的是（　　） A. 所有的命题都有逆命题 B. 所有的定理都有逆定理C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 假命题的逆命题一定是假命题 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD与CE分别是斜边AB上的高与中线，以下判断中正确的个数有（　　）①∠DCB=∠A；②∠DCB=∠ACE；③∠ACD=∠BCE；④∠BCE=∠BEC． A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分） 化简： 12 ?? 2 （a＞0）=_____． 函数y= 1 3???2 的定义域是_____． 方程x2=x的根是_____． 在实数范围内因式分解：3x2-x-1=_____． 已知反比例函数y= 3 ?? （x＞0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2时，那么y1_____y2．（填“＞”或“＜”） 已知函数f（x）= 1 ???2 ，那么f（0）=_____． 经过定点A且半径为5cm的圆的圆心的轨迹是_____． 如图，在长为32米、宽为20米的长方形绿地内，修筑两条同样宽且分别平行于长方形相邻两边的道路，把绿地分成4块，这4块绿地的总面积为540平方米．如果设道路宽为x米，由题意所列出关于x的方程是_____． 已知直角坐标平面内的两点分别为A（-3，1）、B（1，-2），那么A、B两点间的距离等于_____． 如图，在△ABC和△DFE中，已知∠A=∠D=90°，BE=FC，要使△ABC≌△DFE，还需添加一个条件，那么这个条件可以是_____．（只需写出一个条件） 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，CE是边AB上的中线，如果CD=BE，∠B=40°，那么∠BCE=_____度． 已知，在△ABC中，AB= 3 ，∠C=22.5°，将△ABC翻折使得点A与点C重合，折痕与边BC交于点D，如DC=2，那么BD的长为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共52.0分） 计算： 3 （ 6 +2）- 4 3 ?1 ． 用配方法解方程：2x2-4x-1=0． 根据甲、乙两人在一次赛跑中跑完全程的平均速度，得到路程s（米）与时间t（秒）之间的依赖关系如图所示，请根据图中信息填空：（1）这次赛跑全程是_____米；（2）甲在这次赛跑中的平均速度是_____米/秒；（3）当甲到达终点时，乙距离终点还有_____米． 如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10．点D在边AC上，且点D到边AB和边BC的距离相等．（1）用直尺圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点D）；（2）求点D到边AB的距离． 已知：如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，点M是BC的中点，且MN⊥DE，垂足为点N（1）求证：ME=MD；（2）如果BD平分∠ABC，求证：AC=4EN． 如图，在平面直角坐标系xOy内，函数y= 1 2 x的图象与反比例函数y= ?? ?? （k≠0）图象有公共点A，点A的坐标为（4，a），AB⊥x轴，垂足为点B．（1）求反比例函数的解析式；（2）点C是第一象限内直线OA上一点，过点C作直线CD∥AB，与反比例函数y= ?? ?? （k≠0）的图象交于点D，且点C在点D的上方，CD= 3 2 AB，求点D的坐标． 如图，△ABC中，AC=2 3 ，BC=4 3 ，AB=6，点P是射线CB上一点（不与点B重合），EF为PB的垂直平分线，交PB于点F，交射线AB于点E，联结PE、AP．（1）求∠B的度数；（2）当点P在线段CB上时，设BE=x，△ACP的面积为y，求y ... ...