2017-2018学年福建省三明市永安市八年级（上）期末数学试卷（附答案）

2017-2018学年福建省三明市永安市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 下列四个实数中，无理数是（　　） A. 3.14 B. ??? C. 0 D. 4 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 6，7，8 一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（　　） A. 1 B. ?1 C. 2 D. ?2 计算 2 ? 3 的结果是（　　） A. 5 B. 6 C. 2 3 D. 3 2 若点P（m-1，m+2）在y轴上，则m的值为（　　） A. 1 B. ?1 C. 2 D. ?2 某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（　　） A. ??=2??+4 B. ??=3???1 C. ??=?3??+1 D. ??=?2??+4 某篮球队12名队员的年龄如下表所示，则这12名队员年龄的众数和平均数是（　　） 年龄/岁 18 19 20 21 人数 5 4 1 2 A. 19，19.5 B. 19，19 C. 18，19.5 D. 18，19 如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组 ???????=?3 ?????=?1 的解是（　　） A. ??=2 ??=1 B. ??=1 ??=2 C. ??=?2 ??=1 D. ??=1 ??=?2 如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13．则小正方形的面积为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 如图，已知直线y=-x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴于点C，则点C的坐标为（　　） A. (?1,0)B. (?2 2 ,0)C. (2 2 ?2,0)D. (2?2 2 ,0) 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 3 ?8 =_____． 点M（2，-1）到y轴的距离为_____． 若 ??=2 ??=1 是方程ax+y=3的解，则a=_____． 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：_____． 如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=6m，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为_____cm2． 将一组数： 2 ，2， 6 ，2 2 ， 10 ，……，2 10 ，按下列方式进行排列： 2 ，2， 6 ，2 2 ， 10 2 3 ， 14 ，4，3 2 .2 5 …若2的位置记为（1，2），3 2 的位置记为（2，4），则6这个数的位置应记为_____． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 计算：（1） 32 - 8 （2）（ 3 -2）（ 3 +1）+ 4 3 四、解答题（本大题共8小题，共78.0分） 解方程组： 3???2??=8 2?????=5 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-4）；（2）请作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C'；（3）点C′的坐标是_____． 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数． 在解决问题“已知a= 1 2+ 3 ，求2a2-8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：∵a= 1 2+ 3 = 2? 3 (2+ 3 )(2? 3 ) =2? 3 ∴a-2=- 3 ，∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3∴a2-4a=-1，∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简： 2 5 ? 3 （2）若a= 1 2 ?1 ，求3a2-6a-1的值． 为了鼓励居民节约用水，市政府决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超14吨（含14吨）时，则采用基本价收费；当每月用水量超过14吨时，超过部分每吨采用市场价收费．小惠家3、4月份的用水量及收费情况如下表： 月份 用水量（吨） 水费（元） 3 20 49 4 18 42 （1）求每吨水的基本价和市场价分别是多少？（2）小惠家5月份用水26吨，则她家应交水费多少元？ 甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题： 第1 次 第2 次 第 3次 第 4次 第5 次 甲成绩 90 40 70 40 60 乙成绩 ... ...