北师大版九年级上册期末数学试卷（含答案）

最新北师大版九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如果2x=3y（x，y均不为0），那么下列各式中正确的是（　　） A．=3 B．= C．= D．= 3．（3分）若关于x的方程x2+8x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A．8 B．﹣16 C．16 D．﹣32 4．（3分）一元二次方程（x﹣1）2﹣2=0的根是（　　） A．x= B．x1=﹣1，x2=3 C．x=﹣ D．x1=1+，x2=1﹣ 5．（3分）如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（　　） A．a=b B．a=2b C．a=2b D．a=4b 7．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 8．（3分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）两个相似三角形的最短边分别为5cm和3cm，它们的周长之差为14cm，那么小三角形的周长为（　　） A．15cm B．17cm C．19cm D．21cm 10．（3分）如图，在菱形ABOC中，∠ABO=120°，它的一个顶点C在反比例函数y=的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（　　） A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11．（3分）已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+4x+m2+m=0的一个根为0，则m的值是　 　． 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，垂足为点D，点C坐标为（3，1），则CD在x轴上的影子长为　 　． 13．（3分）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为　 　尺． 14．（3分）如图，已知点E，F分别是?ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°，若∠B=30°，BC=10，则四边形AECF的面积为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，计58分，解答应写出过程） 15．（6分）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2． （1）请在图中画出位似中心； （2）若AB=2cm，则A′B′等于多少？ 16．（6分）解下列方程： （1）x（x+5）=14； （2）x2﹣2x﹣2=0 17．（6分）已知，如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1． （1）求证：△ABD∽△CBA； （2）在原图上作DE∥AB交AC与点E，请直接写出另一个与△ABD相似的三角形，并求出DE的长． 18．（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，AC，DE相交于点O． （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）若∠AOE=60°，AE=2，求矩形ADCE对角线的长． 19．（7分）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y（吨/元）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？ （3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才 ... ...