2018-2019学年湘教版九年级下第二章圆单元检测试卷含答案

2018-2019学年度湘教版数学九年级下册单元检测试卷 班级 姓名 第2章质量评估试卷 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．下列说法错误的是(　　) A．圆上的点到圆心的距离相等 B．过圆心的线段是直径 C．直径是圆中最长的弦 D．半径相等的圆是等圆 2．[2018·聊城]如图，在⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC.若∠A＝60°，∠ADC＝85°，则∠C的度数是(　　) A．25° B．27.5° C．30° D．35° 3．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝4 cm，BC＝6 cm，D是BC的中点，以点D为圆心作一个半径为3 cm的圆，则下列说法正确的是(　　) A．点A在⊙D外 B．点B在⊙D内 C．点C在⊙D上 D．无法确定 4．如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和⊙O分别相切于点L，M，N，P.若四边形ABCD的周长为20，则AB＋CD等于(　　) A．5 B．8 C．10 D．12 　　　 5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB点于E.若CD＝12，BE＝2，则⊙O的直径为(　　) A．8 B．10 C．16 D．20 6．[2018·济宁]如图，点B，C，D在⊙O上．若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是(　　) A．50° B．60° C．80° D．100° 7．[2018·黄石]如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，BO＝4，则的长为(　　) A．π B．π C．2π D．.π 　 8．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为(　　) A．1∶∶ B．1∶2∶ C．1∶∶2 D．1∶2∶3 9．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以点C为圆心作圆．若⊙C与直线AB相切，则⊙C的半径为(　　) A．2 cm B．2.4 cm C．3 cm D．4 cm 10．[2018·德州]如图，从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为(　　) A． m2 B．π2 m2 C．π m2 D．2π m2 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．如图，⊙O的半径为4 cm，直线l⊥OA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移____cm时与⊙O相切． 12．[2018·泰安]如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BC＝4，则⊙O的直径为_____． 　 13．[2018·邵阳]如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是_____． 14．如图，点I为△ABC的内心，且∠ABC＝40°，∠ACB＝70°，则∠BIC＝____. 15．[2018·通辽]如图，已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是_____． 16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径r＝____． 三、解答题(共86分) 17．(10分)如图，AB是⊙O的弦(非直径)，C，D是AB上的两点，并且AC＝BD.求证：OC＝OD. 18．(10分)如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BOC＝120°，延长BO交⊙O于点D. (1)试求∠BAD的度数； (2)求证：△ABC为等边三角形． 19．(11分)[2018·重庆]如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C.若⊙O的半径为4，BC＝6，求PA的长． 20．(12分)如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，切点为A，D为⊙O上一点，AD与OC相交于点E，且∠DAB＝∠C.求证：OC∥BD. 21．(14分)如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C＝90°，以AE为直径的⊙O切BC于点D. (1)求证：AD平分∠BAC； (2)已知∠B＝30°，AD＝2，求图中阴影部分的面积． 　　 22．(14分)[2018·温州]如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在上． (1)求证：AE＝AB. (2)若∠CAB＝90°，cos ∠ADB＝，BE＝2，求BC的长． 　 23．(15分)[2018·天门]如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM. (1)判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若∠ECF＝2∠A，CM＝6，CF＝4，求MF的长． 　 参考答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．B 2 ... ...