2019年云南省中考数学总复习（课件+练习）：第五单元　四边形 (5份打包)

单元测试(五) 范围:四边形　限时:60分钟　满分:100分 一、填空题(每小题4分, 共24分)? 1.如图D5-1,在?ABCD中,∠A=130°,在AD上取一点E,使DE=DC,则∠ECB的度数是　　　　.? / 图D5-1 2.如图D5-2,四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件:　　　,使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可).? / 图D5-2 3.如图D5-3,?ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为　　　　.? / 图D5-3 4.如图D5-4,菱形ABCD的边长为10 cm,DE⊥AB于点E,sinA= 3 5 ,则这个菱形的面积是　　　　 cm2.? / 图D5-4 5.如图D5-5,一束平行太阳光线照射到正五边形上,则∠1=　　　　.? / 图D5-5 6.如图D5-6,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线BE与AD交于点E,∠BED的平分线EF与DC交于点F,若AB=9,DF=2FC,则BC=　　　　(结果保留根号).? / 图D5-6 ? 二、选择题(每小题4分, 共24分)? 7.下列命题,其中是真命题的为 (　　) A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.一组邻边相等的矩形是正方形 8.如图D5-7所示,在菱形ABCD中,两条对角线AC=12,BD=16,则此菱形的边长为(　　) / 图D5-7 A.5 B.6 C.8 D.10 9.如图D5-8,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,连接CE,CF.添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是 (　　) / 图D5-8 A.BC=AC B.CF⊥BF C.BD=DF D.AC=BF 10.如图D5-9,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 (　　) / 图D5-9 A.14 B.15 C.16 D.17 11.如图D5-10,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数y= ?? ?? (x>0)的图象经过顶点B,则k的值为 (　　) / 图D5-10 A.12 B.20 C.24 D.32 12.如图D5-11,点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边的中点,则MP+PN的最小值是 (　　) / 图D5-11 A. 1 2 B.1 C. 2 D.2 三、解答题(共52分) 13.(12分)如图D5-12,在?ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF. (1)求证:四边形BFDE是矩形; (2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB. / 图D5-12 14.(12分)如图D5-13,在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E,将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F. (1)求证:四边形BFDE为平行四边形; (2)若四边形BFDE为菱形,且AB=2,求BC的长. / 图D5-13 15.(14分)已知:如图D5-14,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,O既是AC的中点,又是EF的中点. (1)求证:△BOE≌△DOF. (2)若OA= 1 2 BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?说明理由. / 图D5-14 16.(14分)如图D5-15,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE. (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)若AB= 5 ,BD=2,求OE的长. / 图D5-15 参考答案 1.65° 2.答案不唯一,如OA=OC或AD=BC或AD∥BC等 3.15　4.60　5.30°　6.6 2 +3 7.D　8.D　9.D　10.C　11.D 12.B　[解析] 如图,取AD的中点M',连接M'N交AC于点P,则由菱形的对称性可知M,M'关于直线AC对称,从而PM'=PM,此时MP+PN的值最小.而易知四边形CDM'N是平行四边形,故M'N=CD=1,于是,MP+PN的最小值是1,因此选B. / 13.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴DC∥AB,即DF∥BE. 又∵DF=BE,∴四边形BFDE是平行四边形. 又∵DE⊥AB,即∠DEB=90°, ∴四边形BFDE是矩形. (2)∵四边形BFDE是矩形,∴∠BFC=90°. ∵CF=3,BF=4,∴BC= 3 2 + 4 2 =5. ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC=5. ∴AD=DF=5,∴∠DAF=∠DFA. ∵DC∥AB,∴∠DFA=∠FAB. ∴∠DAF=∠FAB,即AF平分∠DAB. 14.解:(1)证明:在矩形ABCD中,AD∥BC,AB∥CD, ∴ED ... ...