单元测试(七) 范围:图形与变换 限时:45分钟 满分:100分 一、 选择题(每小题5分,共30分)? 1.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) / 图D7-1 2.如图D7-2,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A'B'C,连接AA',若∠1=15°,则∠BAA'的度数是 ( ) / 图D7-2 A.55° B.60° C.65° D.70° 3.如图D7-3,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=32°.分别以A,B为圆心,大于 1 2 AB的长为半径画弧,两弧交于点D和E,连接DE, 交AB于点F,连接CF,则∠AFC的度数为 ( ) / 图D7-3 A.60° B.62° C.64° D.65° 4.下面的几何体中,主视图为圆的是 ( ) / 图D7-4 5.如图D7-5①是一个正方体的表面展开图,该正方体从图②所示的位置依次翻到第1格,第2格,第3格,第4格,这时小正 方体朝上一面的字是 ( ) / 图D7-5 A.梦 B.水 C.城 D.美 6.由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图D7-6所示,则搭成该几何体的小立方块有 ( ) / 图D7-6 A.3块 B.4块 C.6块 D.9块 ? 二、 填空题(每小题5分,共20分)? 7.已知一个圆锥的三视图如图D7-7所示,则这个圆锥的侧面积为 cm2.? / 图D7-7 8.如图D7-8,四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中心是O, /= 3 2 ,则/= .? / 图D7-8 9.如图D7-9,把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置,它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半,若BC= 3 ,则 △ABC移动的距离是 .? / 图D7-9 10.如图D7-10,在正方形ABCD中,AB=3,以B为圆心,半径为1画☉B,点P在☉B上移动,连接AP,并将AP绕点A按逆时 针方向旋转90°至AP',连接BP',在点P移动过程中,BP'长的取值范围是 .? / 图D7-10 ? 三、 解答题(共50分)? 11.(10分)如图D7-11,将△ABC沿BC方向平移到△DEF,DE交AC于点G.若BC=2,△GEC的面积是△ABC的面积的一 半,求△ABC平移的距离. / 图D7-11 12.(12分)某乡镇为了解决抗旱问题,要在某河道建一座水泵站,分别向河的同一侧张村A和李村B送水.经实地勘查后,工 程人员设计图纸时,以河道上的大桥O为坐标原点,以河道所在的直线为x轴建立平面直角坐标系(如图D7-12),两村 的坐标分别为A(2,3),B(12,7). (1)若从节约经费的角度考虑,水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短? (2)水泵站建在距离大桥O多远的地方,可使它到张村、李村的距离相等? / 图D7-12 13.(14分)尺规作图:如图D7-13,AC为☉O的直径. (1)求作:☉O的内接正方形ABCD.(要求:不写作法,保留作图痕迹); (2)当直径AC=4时,求这个正方形的边长. / 图D7-13 14.(14分)【问题】 如图D7-14①,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB= 3 ,PC=1,求∠BPC度数的大小和等边三 角形ABC的边长. 【探究】 解题思路:将△BPC绕点B逆时针旋转60°,如图②所示,连接PP'. (1)△P'PB是 三角形,△PP'A是 三角形,∠BPC= ;? (2)利用△BPC可以求出△ABC的边长为 .? 【拓展应用】 如图③,在正方形ABCD内有一点P,且PA= 5 ,BP= 2 ,PC=1. (3)求∠BPC度数的大小; (4)求正方形ABCD的边长. / 图D7-14 参考答案 1.B [解析] A.不是轴对称图形,是中心对称图形,故错误; B.是轴对称图形,又是中心对称图形,故正确; C.是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误; D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误.故选B. 2.B 3.C 4.C [解析] 圆柱的主视图是矩形,正方体的主视图是正方形,球的主视图是圆,圆锥的主视图是等腰三角形. 5.A 6.B [解析] 各个位置上小立方块的块数如图所示. / 7.15 π 8. 3 5 9. 3 - 6 2 [解析] 由“相似三角形面积的比等于相似比的平方”可得/=/,又∵BC=/, ∴CE=/,∴BE=BC-CE=/-/. 10.3/-1≤BP'≤3/+1 11.解:由平移得:∠B=∠DEF, 又∵∠GCE=∠ACB, ∴△CGE∽△CAB. ∴/=///2=/=/. ∵BC=2,∴/=/.∴EC= 2 . ... ...
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