第28章 锐角三角函数好题精选（含解析）

期末复习第28章锐角三角函数好是精选 　 一．选择题（共15小题） 1．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（　　） A． B． C． D． 2．某一时刻，一建筑物的影子恰好落在水平地面和一斜坡上，如图所示，此时测得地面上的影长AC为15米，坡面上的影长CD为10米．已知斜坡的坡角（即∠DCF）为45°，在点D处观测该建筑物顶部点B的仰角（即∠BDE）也恰好为45°，点A，B，C，D在同一平面内，此建筑物的高AB为（　　） A．15米 B．（15+5）米 C．20米 D．（15+10）米 3．如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=2，则AB的长是（　　） A．4 B．3+ C．5 D．2+2 4．河堤的横断面如图，堤高BC是5m，迎水斜坡AB的长是10m，那么斜坡AB的坡度是（　　） A．1：2 B．1： C．1：1.5 D．1：3 5．如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（　　） A．500sin55°米 B．500cos35°米 C．500cos55°米 D．500tan55°米 6．如图，某游乐场一滑梯长为l，滑梯的坡角为α，那么滑梯的高h的长为（　　） A． B．l?tanα C．l?cosα D．l?sinα 7．如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平底面A处安置侧倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为30°，向前走20米到达E处，测得点D的仰角为60°已知侧倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米）（　　） A．30米 B．18.9米 C．32.6米 D．30.6米 8．如图，在3×3的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则sin∠BAC的值是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B在CD上，且BD=BA=2AC，则tan∠DAC的值为（　　） A．2+ B．2 C．3 D．3 10．Rt△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则sinB=（　　） A． B． C． D．1 11．鹅岭公园内的小山坡上有一观景楼AB（如图），山坡BC的坡度为i=1：2.4．为了测量观景楼AB的高度，小楚在山脚C处测得观景楼顶部A的仰角为45°，然后从山脚C沿山坡CB向上行走26米到达E处，测得观景楼顶部A的仰角为72°（A、B、C、E、D在同一平面内），则观景楼AB的高度约为（　　）（精确到0.1米，参考数据：sin72≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.00） A．15.6米 B．18.1米 C．19.2米 D．22.5米 12．如图，为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离，某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之间的距离为50m，则A、B之间的距离为（　　） A．50m B．25m C．（50﹣）m D．（50﹣25）m 13．如图所示，在同一水平面从左到右依次是大厦、别墅、小山、小彬为了测得小山的高度，在大厦的楼顶B处测得山顶C的俯角∠GBC=13°，在别墅的大门A点处测得大厦的楼顶B点的仰角∠BAO=35°，山坡AC的坡度i=1：2，OA=500米，则山顶C的垂直高度约为（　　）（参考数据：sin13°≈0.22，tan13°≈0.23，sin35°≈0.57） A．161.0 B．116.4 C．106.8 D．76.2 14．如图，是某一景区雕像，雕像底部前台BC=3米，台末端点有一个斜坡CD长为4米且坡度为1：，与坡面末端相聚5米的地方有一路灯雕像顶端A测得路灯顶端F的俯角为36.25?，且路灯高度为6米则，AB约为（　　）米．（精确到0.1米，≈1.732，tan36.25°≈0.733） A．12.8 B．12.4 C．13.8 D．13.4 15．如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t=（　　） A．0.5 B．1.5 C．4.5 D．2 　 二．填空题（共10小题） 16．在△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积是　 　． 17．如图，是矗立在高速公路 ... ...