2017-2018学年河南省南阳市淅川县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 方程（x+1）（x-3）=0的根是（ ） A. x=?1 B. x=3 C. x1=1，x2=3 D. x1=?1，x2=3 计算8+18的值等于（ ） A. 26 B. 42 C. 52 D. 22+23 如图，已知：直线a∥b，AP：PB=3：2，CD=n，则线段CP的值等于（ ） A. 35n B. 32 C. 25n D. 23n 已知关于y的方程y2-3y=a没有实数根，则a的取值范围是（ ） A. a94 在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，则cosA的值等于（ ） A. 35 B. 74 C. 45或74 D. 45或277 下列说法正确的是（ ） A. 投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是不可能事件 B. 打开电视正在播新闻联播是随机事件 C. 随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是50%，是指将一枚硬币随机投掷10次，一定有5次正面朝上 D. 确定事件的发生概率大于0而小于1 如图，已知△A1OB1与△A2OB2位似，且△A1OB1与△A2OB2的周长之比为1：2，点A1的坐标为（-1，2），则点A2的坐标为（ ） A. (1,?4) B. (2,?4) C. (?4,2) D. (?2,1) 如图，已知：点A、B、C、D在⊙O上，AB=CD，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠BOD=2∠BAD；③AC=BD；④∠CAB=∠BDC；⑤∠CAO+∠CDO=180°．其中正确的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则下列结论错误的是（ ） A. ab<0 B. b2?4ac>0 C. 4a+2b+c=1 D. 9a+3b+c>1 如图，⊙O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示位置，第2秒B点P位于点C的位置，……，则第2017秒点P所在位置的坐标为（ ） A. (22,22) B. (?22,22) C. (0,?1) D. (22,?22) 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 二次根式2+3a有意义的条件是_____． “九（1）”班为了选拔两名学生参加学校举行的“中华优秀传统文化知识竞赛”活动，在班级内先举行了预选赛，在预选赛中有两女、一男3位学生获得了一等奖，从获得等奖的3位学生中随机抽取2名学生参加学校的比赛，则选出的2名学生恰好为一男一女的概率为_____ 如图是水平放置的水管截面示意图，已知水管的半径为50cm，水面宽AB=80cm，则水深CD约为_____cm． 如图，在Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，以顶点A、B为圆心，以AC、BC的长为半径的圆弧分别交AB于点D、E，则图中阴影部分的面积为_____． 如图，点E是矩形纸片的边BC上的一动点，沿直线AE折叠纸片，点B落在了点B′位置，连结CB′．已知AB=3，BC=6，则当线段CB′最小时BE的长为_____ 三、计算题（本大题共3小题，共25.0分） 计算：（32?23）2-（23+1）（23-1）+32（cos30°）-1-20170 已知二次函数y=-12x2+x+32． （1）将y=-12x2+x+32用配方法化为y=a（x-h）2+k的形式； （2）求该函数图象与两坐标轴交点的坐标； （3）画出该函数的图象． 如图，在建筑物M的顶端A处测得大楼N顶端B点的仰角α=45°，同时测得大楼底端A点的俯角为β=30°．已知建筑物M的高CD=20米，求楼高AB为多少米？（3≈1.732，结果精确到0.1米） 四、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 已知关于x的方程（m-1）x2-（m-2）x+14m=0． （1）当m取何值时方程有一个实数根？ （2）当m取何值时方程有两个实数根？ （3）设方程的两根分别为x1、x2，且x1x2=m+1，求m的值． 某商店将每件进价为80元的某种商店按每件110元出售，每天可售出100件．该商店想通过降低售价、增加销售量的方法来提高利润．经市场调查，发现这种商品每件每降价5元，每天的销售量可增加50件．设商品降价x元，每天销售该商品获得的利润为y元． （1）求y（元）关于x（元）的函数关系式，并标指出x的取值范围． （2）求当x取何值时y最大？并求出y的最大值． （3）若要是每天销售利润为3750元，且尽可能最大的向顾客 ... ...
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