课题：4.5利用三角形全等测距离 一．备课标： （一）内容标准： 知识技能：掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。 证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。 数学思考：经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 问题解决：经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 情感态度：感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 （二）核心概念：利用构建全等三角形,把实际生活中“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”.总结出两种构建全等三角形较常用的方法,说明其中的数学道理.引导学生利用现有的工具构建全等三角形解决实际生活中的测量问题十大核心概念在本节课中突出培养的是几何直观、推理能力、模型思想、应用意识。 二、备重点、难点： （一）教材分析：教学内容“利用三角形全等测距离”属（北师大版）义务教育课程标准实验教材七年级（下册）第四章三角形第五节内容。利用三角形全等测距离是三角形全等在现实生活中的应用，尤其是在军事，野外勘测等方面有较多的体现，本节课教材中设置了丰富的问题情境，力求使学生能体会数学与生活的密切联系，展现了三角形全等在实际生活中的应用过程。学生已学习了三角形全等的性质和判定条件，有条理的思考和表达也了一定的基础，本节课让学生对问题解决方法的解释来说并不太难，难点主要在于如何在实际问题中构造全等三角形将不可直接测量距离变为可测量距离。教材以一个有趣的故事引出三角形全等的应用的.现实例子，引起学生的兴趣，引导他们去思考，并尝试用三角形全等来解决问题，使学生经历从现实情境中抽象出几何模型，并解释做法的合理性，体会数学与现实生活的密切联系，激发学生学习兴趣，并让学生感受到数学来源与生活，又服务于生活。 .（二）重点、难点分析： 重点: 利用三角形的全等解决测量距离的实际问题。 难点：如何把实际问题转化成数学问题即数学建模 三．备学情： （一） 学习条件和起点能力分析：学生的知识技能基础：学生在本章的前几节内容中已经学习了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件”。尤其是通过探索三角形全等，得到了“边边边”， “角边角”，“角角边”， “边角边”定理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识，学生就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。 学生的活动经验基础：学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。 1.学习条件分析： （1）必要条件：已经学习了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件”。尤其是通过探索三角形全等，得到了“边边边”， “角边角”，“角角边”， “边角边”定理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识，学生就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。 （2）支持性条件：?学习的最高境界是将知识进行迁移，也就是知识的应用。在本章前几节学生已经掌握三角形知识的基础上学生具备了用转化的方法学习利用三角形全等测距离得能力. 2.起点能力分析 学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。 （二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：学生在前几节的内容中初步认识了三角形以及一些特殊的三角形,了解了三角形的一些特性,并已掌握了三角形全等的三种条件,学会了用尺规画三角形.但前面所学的知识都只是停留在书面解题证明上,还没 ... ...
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