第五章 一元一次方程单元检测卷（1）（含答案）

北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程》 检测卷（一） 时间：100分钟　　满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列方程中，是一元一次方程的是( ) A. y＝2 B. x－1＝ C. x＋2y＝1 D. x2－4x＝3 2. 下列方程中，解为x＝2的是( ) A. 3x＋6＝3 B. －x＋6＝2x C. 4－2(x－1)＝1 D. x＋2＝0 3. 下列结论中正确的是( ) A. 在等式3a－6＝3b＋5的两边都除以3，可得等式a－2＝b＋5 B. 如果2＝－x，那么x＝－2 C. 在等式5＝0.1x的两边都除以0.1，可得等式x＝0.5 D. 在等式7x＝5x＋3的两边都减去x－3，可得等式6x－3＝4x＋6 4. 将方程＝1－去分母后，正确的结果是( ) A. 2x－1＝1－(3－x) B. 2(2x－1)＝1－(3－x) C. 2(2x－1)＝8－3＋x D. 2(2x－1)＝8－3－x 5. 方程2x＋3＝7的解是( ) A. x＝5 B. x＝4 C. x＝3.5 D. x＝2 6. A，B两地相距600 km，甲车以60 km/h的速度从A地驶向B地，2 h后，乙车以100 km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为( ) A. 60(x＋2)＝100x B. 60x＝100(x－2) C. 60x＋100(x－2)＝600 D. 60(x＋2)＋100x＝600 7. 解方程4x－2＝3－x，正确的步骤是( ) ①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1. A. ①②③ B. ③②① C. ②①③ D. ③①② 8. 若代数式4x－5与的值相等，则x的值是( ) A. 1 B.  C.  D. 2 9. 已知方程3x－m＝与方程2(x＋2)＝4(x＋3)的解相同，则m的值为( ) A. －18 B. 18 C. －4 D. －12 10. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“有100个和尚分100个馒头正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？”请算算大和尚有( ) A. 25人 B. 30人 C. 50人 D. 75人 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 若(m－2)x|m|－1＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为 ． 12. 若关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝ ． 13. 如果等式x＝y可变形为＝，那么a必须满足 ． 14. 等式x＋5＝y＋6的两边都 得到x＝y＋1，这是根据等式的基本性质 ． 15. 在等式3a－5＝2a＋6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a＝11，则这个多项式是 ． 16. 若2xn＋1与3x2n－1是同类项，则n＝ ． 17. 当a取整数 时，方程－＝有正整数解． 18. 若规定“*”的意义为：a*b＝(其中a，b为有理数)，则方程3*x＝的解是x＝ ． 三、解答题(共66分) 19. (8分)解下列方程： (1)56－8x＝11＋x； (2)－＝1. 20. (8分)小明以每小时8千米的速度从甲地到达乙地，回来时走的路程比去时多3千米，已知回来的速度为9千米/时，这样回来时比去时多用小时，求甲、乙两地的原路长． 21. (8分)已知方程(a－2)x|a|－1＋8＝0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解． 22. (10分)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？ 23. (10分)在一个底面直径为5 cm，高为18 cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6 cm，高为10 cm的圆柱形玻璃中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离． 24. (10分)老师在黑板上出了一道解方程的题：2(x＋3)－3(x－1)＝5(1－x)，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： 解：去括号，得2x＋3－3x－3＝5－5x，① 合并，得－x＝5－5x.② 移项，得－x＋5x＝5.③ 合并同类项，得4x＝5.④ 两边都除以4，得x＝.⑤ 小明对于解一元一次方程的一般步骤他都知道，却没有掌握好，因此解题时出现了错误．请你指出他的错误，并细心地解方程． 25. (12分)福满多购物超市“十一国庆节”期间搞促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过2 ... ...