第 1 页，共 15 页 2018-2019 学年广东省深圳市宝安区公明中学八年级（上） 第一次段考数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共 11 小题，共 33.0 分） 1. 如图：图形 A 的面积是（ ） A. 225 B. 144 C. 81 D. 无法确定 2. 下列实数中是无理数的是（ ） A. √3 B. √4 C. 1 3 D. 0 3. 下列三条线段能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，√2，2 C. √3，3，6 D. 6，8，10 4. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将” 位于点（-1，-2），“相”位于（1，-2），则“炮” 位于点（ ） A. （1，4） B. （4，1） C. （-4，1） D. （1，-2） 5. 估算出 20 的算术平方根的大小应在哪两个整数之间（ ） A. 3～4 之间 B. 4～5 之间 C. 5～6 之间 D. 2～3 之间 6. 一艘轮船以 16 海里∕时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以 12 海里∕时从港口 A 出发向东南方向航行．离开港口 1 小时后，两船相距（ ） A. 12 海里 B. 16 海里 C. 20 海里 D. 28 海里 7. 平面直角坐标系内 AB∥y 轴，AB=5，点 A 的坐标为（-5，3），则点 B 的坐标为（ ） A. （-5，8） B. （0，3） C. （-5，8）或（-5，-2） D. （0，3）或（-10，3） 8. 如图，牧童在 A 处放牛，其家在 B 处，A、B 到河岸的距离分别为 AC 和 BD，且 AC=BD，若点 A 到河岸 CD 的中点的距离为 500 米，则牧童从 A 处把牛牵到河边饮 水再回家，最短距离是（ ） A. 750 米 B. 1000 米 C. 1500 米 D. 2000 米 9. 关于正比例函数 y=-2x，下列结论正确的是（ ） A. 图象必经过点（-1，-2） B. 图象经过第一、三象限 C. y 随 x 的增大而减小 D. 不论 x 取何值，总有 y＜0 第 2 页，共 15 页 10. 如图，已知 AB⊥CD，△ABD，△BCE 都是等腰直角三角形， 如果 CD=8，BE=3，则 AC 等于（ ） A. 8 B. 5 C. 3 D. √34 11. 如下图，数轴上点 A 所表示的数是（ ） A. √5 B. -√5+1 C. √5+1 D. √5-1 二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分） 12. 16 的平方根是_____． 13. 已知点 A（-2，4），则点 A 关于 x 轴对称的点的坐标为_____． 14. 若一个正数的平方根是 2a-1 和-a+2，则这个正数是_____． 15. 如图所示，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在边 BC 的点 F 处，已知 AB=8cm，BC=10cm，则 EC 的长为_____cm． 三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分） 16. 求下列 x 的值 （1）5x2-4=11； （2）（x-1）2=9． 四、解答题（本大题共 6 小题，共 43.0 分） 17. 计算下列各题 （1）√20+√5 √5 +（ 1 4 ）-1-√?8 3 （2）√18+√ 1 8 -（√2+1） 2 18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标 系后，△ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（0，-1）， （1）写出 A，B 两点的坐标； （2）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1； （3）求出△ABC 的面积． 第 3 页，共 15 页 19. 如图所示，为修铁路需凿通隧道 AC，测得∠C=90°，AB=5k m， BC=4km，若每天凿 0.3km，试计算需要几天才能把隧道 AC 凿 通？ 20. 已知 x+3 的立方根为 2，3x+y-1 的平方根为±4，求 3x+5y 的算术平方根． 第 4 页，共 15 页 21. 如图所示，四边形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m． （1）求证：BD⊥CB； （2）求四边形 ABCD 的面积； （3）如图 2，以 A 为坐标原点，以 AB、AD 所在直线为 x 轴、y 轴建立直角坐标系， 点 P 在 y 轴上，若 S△PBD= 1 4 S 四边形 ABCD，求 P 的坐标． 22. 如图，A（0，4）是直角坐标系 y 轴上一点，动点 P 从原点 O 出发，沿 x 轴正半轴运动，速度为每秒 1个 单位长度，以 P 为直角顶点在第一象限内作等腰 Rt△APB．设 P 点的运动时间为 t秒． （1）若 AB∥x 轴，求 t 的值； （2）若 ... ...
