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课件编号5061506
浙江省杭州市八校联盟2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
日期:2024-05-18
科目:数学
类型:高中试卷
查看:92次
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来源:二一课件通
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浙江省
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2018-2019
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学年
2018学年第一学期杭州八校联盟期中联考 高一年级数学学科 试题 选择题部分 一、选择题(每4分,共32分) 1.设集合,则( ) A. B. C. D. 2. 函数 的定义域为( ) A. B. C. D. 3.已知,且,则函数与函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 4.已知函数,若,则 ( ) A. B. C. D. 5.函数的定义域为R,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.已知函数 ,则( ) A. B. C. D. 7.若函数在区间上是增函数,在区间上是减函数,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D . 8.已知函数(是常数,且)在区间上有最大值3,最小值,则的值是( ) A. B. C. D. 非选择题部分 二、填空题:(每题4分,共28分) 9.比较大小_____. 10.函数的图象所经过的定点坐标是_____. 11.设,若只有一个子集,则的取值范围是_____. 12. 设映射:,在的作用下,A中元素与B中元素对应,则与B中元素对应的A中元素是_____. 13.已知 是偶函数,定义域为 ,则它的单调递减区间是_____. 14. 已知函数 ,则在区间上的最小值是_____. 15.已知函数是定义在R上的奇函数,若对任意给定的实数,恒成立,则不等式的解集是_____. 三、解答题(本大题共5小题,共60分) 16.(12分)设全集,已知集合,,(1)求;(2)记集合,已知集合,若,求实数的取值范围. 17. (12分) 计算下列各式的值: (1); (2) 18.(12分)已知幂函数的图象过点,(1)求函数的解析式,并求出它的定义域;(2)若偶函数满足,当时,,写出函数的解析式,并求它的值域. 19.(12分)已知函数是奇函数,(1)求实数m的值;(2)判断函数的单调性并用定义法加以证明;(3)若函数在上的最小值为,求实数a的值. 20. (12分)已知函数在区间上有最大值0,最小值, (1)求实数的值; (2)若关于x的方程在上有解,求实数k的取值范围; (3)若,如果对任意都有,试求实数a的取值范围。 2018学年第一学期杭州八联盟期中联考 高一年级数学学科试题(答案) 一、选择题(每4分,共32分)DCBD CCBA 8.解:A.令,最大值为0,最小值为。当时,,解得,有,故选A. 二、填空题:(每题4分,共28分) 9.解:. 10.解: 11.解:. 12.解: 13.解: 14. 解:. 15.解: 三、解答题(本大题共5小题,共60分) 16.解:(1)因为,则。 (3分) 又因为 ,从而有 (6分) (2)因为,所以。 (9分) 又因为,所以,解得,即实数的取值范围是 (12分) 17. 解:(1)原式 (6分) (2)原式 (12分) 18.解:(1)设,由条件得,即。 (3分) 函数的定义域为。 (5分) (2)当时, (7分) 当时,,故有 (10分) 函数的值域为。 (12分) 19.解:(1)由,得,经检验符合题意。本题也可用恒成立求解。 (4分) (2)函数是区间上的增函数。(5分) 下面用定义法证明:设是定义在区间上的任意两个数,且,则。因为,得,。显然有,从而有。因为当时,有成立,所以是区间上的增函数。 (8分) (3)由单调性知,当时有最小值,则,即,解得或。 (12分) 20.解:(1)因为在区间上单调递增,所以 ,即,解得 (4分) (2)因为,得关于x的方程在上有解。令,则,转化为关于t的方程在区间上有解。 (6分) 记,易证它在上单调递增,所以,即,解得。 (8分) (3)由条件得,因为对任意都有,即恒成立。 当时,显然成立。 当时,转化为恒成立,即恒成立。 因为,得,所以当时,取得最大值是,得;当时,取得最小值是,得 综上可知,a的取值范围是。 (12分) 2018学年第一学期杭州八联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知: 1.本卷共4页满分120分,考试时间100分钟; 2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字; 3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效; ... ...
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