【期末复习】易错专题二 多边形的内角和(11.3)（含答案）

参考答案 1. B 2. D 3. A 4. C 5. C 6. B 7. B 8. D 9. 12 10. 40° 11. 80° 12. 15° 13. 180° 14. 增加180° 不变 15. 60° 16. 24° 17. 解：由折叠知∠1＋∠2＋2(∠BED＋∠BDE)＝360°，即80°＋2(∠BED＋∠BDE)＝360°，∴∠BED＋∠BDE＝140°. ∴∠B＝180°－(∠BED＋∠BDE)＝180°－140°＝40°. 18. 解：设这个外角度数为x°，多边形的边数为n.由题意，得(n－2)×180＋x＝1350. 解得x＝1710－180n. ∵0＜x＜180，∴0＜1710－180n＜180. 解得8.5＜n＜9.5. 又∵n为正整数，∴n＝9. 故多边形的边数是9. 19. 解：∵∠1＋∠A＋∠B＝180°，∠2＋∠C＋∠D＝180°，∠3＋∠E＋∠F＝180°. 三式相加，得∠1＋∠2＋∠3＋∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝540°. 又∵∠1＝∠4，∠2＝∠5，∠3＝∠6，∠4＋∠5＋∠6＝180°，∴∠1＋∠2＋∠3＝180°. 则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)＝360°. 20. 解：(1)∵∠3，∠4，∠5，∠6是四边形的四个内角，∴∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°. ∴∠3＋∠4＝360°－(∠5＋∠6)．∵∠1＋∠5＝180°，∠2＋∠6＝180°，∴∠1＋∠2＝360°－(∠5＋∠6)．∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4. (2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和． 人教版数学八年级上册 易错专题二 多边形的内角和(11.3) 一、选择题 1. 下列说法：①等腰三角形是正多边形；②等边三角形是正多边形；③长方形是正多边形；④正方形是正多边形．其中正确的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 过多边形的一个顶点可以引2018条对角线，则这个多边形的边数是( ) A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021 3. 在四边形ABCD中，若∠A＋∠C＋∠D＝280°，则∠B的度数为( ) A. 80° B. 90° C. 170° D. 20° 4. 正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 5. 若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是( ) A. 7 B. 10 C. 35 D. 70 6. 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为( ) A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 第6题 第7题 7. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是( ) A. 140米 B. 150米 C. 160米 D. 240米 8. 将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是( ) A. 360° B. 540° C. 720° D. 900° 二、填空题 9. 若过n边形的一个顶点有2m条对角线，m边形没有对角线，k边形有k条对角线，则(n－k)m＝ . 10. 如图，把一块直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2= . 第10题 第11题 11. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，点D，E分别在BC，AC的延长线上，则∠1＝ ． 12. 一副三角尺ABC和DEF如图放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为 ． 　　　 第12题 第13题 13. 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠1的度数为 ． 14. 将一个n边形变成n＋1边形，其内角和 ，外角和 ． 15. 如图，正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N，则∠MPN＝ ． 　　 第15题 第16题 16. 如图，在同一平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3＋∠1－∠2＝ ． 三、解答题 17. 如图，将△ABC沿着DE翻折，使B点与B′点重合，若∠1＋∠2＝80°，求∠B的度数． 18. 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数． 19. 如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F. 20. (1)如图1，2，试研究其中∠1，∠2与∠3，∠4之间的 ... ...