第二章 有理数 复习学案 （一）典型例题 例1、把下列各数分别填入相应的集合里。 （-2），0，-0.314，-（-11），，-4，0.，，π 正有理数集合:{ ……}负有理数集合：{ ……} 整数集合:{ ……}分数集合:{ ……} 自然数集合:{ ……} 例2、（1）下列说法错误的是（ ） （A）自然数一定是有理数（B）自然数一定是整数 （C）自然数一定是非负数（D）整数一定是自然数 （2）绝对值大于而小于的自然数有_____ 大于-3且小于2的所有整数 绝对值大于2且小于5的所有负整数 不超过（-5/3）3的最大整数 在数轴上，与表示-1的点的距离为2的所有数 （3）对于任何有理数a，下列各式中必为负数的是（ ） （A） -(-3+a) （B） -a （C）-|a+1|（D） -a2-1 例3、（1）a的倒数的相反数是 ，-a+3的相反数是 （2）已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，则2009（a+b）+3cd= 例4、数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． （2）数轴上点A、B分别表示-4和3，则线段AB的中点表示的数为_____ （3）已知数轴上点A、B分别表示-2和x，若AB=3，则x的值为_____ （4）若x>2，则化简|2-x|= （5） 例5、细心填一填 ①两个互为相反数的数的和是 ； ②两个互为相反数的数的商是 （0除外） ③ 的绝对值与它本身互为相反数； ④ 的平方与它的立方互为相反数； ⑤ 与它绝对值的差为0； ⑥ 的倒数与它的平方相等； ⑦____的倒数等于它本身； ⑧____的平方是4，_____的绝对值是4； ⑨如果-a＞a，则a_____； 如果|a|=-a，则a_____； 如果 ，那么a_____； 如果 ，那么a_____； 例6、已知| a | < | b |, a > 0,b < 0,把 a, b, －a, －b按顺序由小到大排列。 例7、已知与互为相反数， (1) 求a,b的值.(4分) (2) 试求式子值。 例8、若|a|=3,|b|=1,|c|=5,且|a+b|= - (a+b),|a+c|=a+c. 求a-b+c的值。 例9、下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数) 城 市 时差/时 纽 约 －13 巴 黎 －7 东 京 +1 芝加哥 －14 (1)如果现在的北京时间是7:00，那么现在的纽约时间是多少？ (2)小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？ 例10、探索性问题 已知A，B在数轴上分别表示。 （1）填写下表： 5 -5 -6 -6 -10 -2.5 3 0 4 -4 2 -2.5 A，B两点的距离 （2）若A，B两点的距离为 d，则d与有和数量关系。 （3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P使它到10和-10的距离之和为20，并求出所有这些整数的和。 （二）课后作业 一.填空题 1、把下列各数填在相应的大括号中 8，，0.275，0，，，， 整数集合 分数集合 2、如果向南走米记为是米，那么向北走米记为是 , 0米的 意义是 3. |-3|能解释为在数轴上表示 的点到 的距离 4. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有 个． –6 –4 –3 –2 1 0 1 2 3 5 6 5、在-中的底数是 ，指数是 。 6.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么2a+3b+3c= 。 7.平方和立方都等于它本身的数是 。 8、＋= ×= 9.若x,y为有理数，|x+1|+(2x-y+4)2=0,则x5y+xy5= 10、观察下列算式： ，，，， 请你在观察规律之后并用你得到的规律填空： 二.选择题 11、在数轴上可以找到（ ） A、最大的数 B、最小的数 C、最小的负数 D、最小的正整数 12.如果有理数a,b满足a+b>0,ab<0，则下列式子正确的是（ ） A.当a>0，b<0时，|a|>|b| B.当a<0，b>0时，|a|>|b| C.a>0，b>0 D.a<0，b<0 13.若0
