【2019赢在中考】数学二轮专题解读与强化训练专题02 新定义与阅读理解问题（含解析）

【2019赢在中考】数学二轮专题解读与强化训练 专题02 新定义与阅读理解问题 新定义学习型阅读理解题，是指题目中首先给出一个新定义（新概念或新公式），通过阅读题目提供的材料，理解新定义，再通过对新定义的理解来解决题目提出的问题。其主要目的是通过对新定义的理解与运用来考查学生的自学能力，便于学生养成良好的学习习惯。在全国各地的中考试卷中经常以选择、填空或解题过程题的形式出现。 常见的类型有： （1）根据新定义直接计算问题：加、减、乘、除是我们所熟悉的四则运算，定义新运算就是打破原有的运算规则，给出一种新的运算方法，并赋予该运算方法新的运算符号，如*、△、◎、※等。此时，只需要将所要求的是式子或者数往该运算规则中代，即可求出答案。 （2）解未知数问题：未知数在方程比较常见。新定义与阅读理解问题中的解未知数，主要是根据未知数所在方程的特点，结合图像特点，思路点拨其中的练习和区别，探索其中的规律。【来源：21·世纪·教育·网】 （3）其他类型综合题：主要考察学生对新定义的理解能力，培养学生的思考能力，从所给的题目中，找到解题规律。21*cnjy*com 解决此类题的关键是（1）深刻理解“新定义”———明确“新定义”的条件、原理、方法、步骤和结论;（2）重视“举例”，利用“举例”检验是否理解和正确运用“新定义”； 归纳“举例”提供的做题方法；归纳“举例”提供的分类情况；（3）依据新定义，运用类比、归纳、联想、分类讨论以及数形结合的数学思想方法解决题目中需要解决的问题。 注意： （1）无特殊规定时，按从左到右的顺序计算；有括号时，应当先算括号里面的。 （2）新定义的运算往往不一定具备交换律和结合律，不能随便套用这些运算律来解题。 （3）如※，△，●，★等符号所表示的运算并不是一种固定的算法，而是因题而异，不同的题目有不同的规定，我们应当严格按不同的规定进行运算。2·1·c·n·j·y 考向一　根据新定义直接计算例1．（2017年贵州六盘水）定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={　 　}． 【名师点睛】根据新定义解答即可得． 【解题过程】解：∵M={﹣1}，N={0，1，﹣1}， ∴M∪N={1，0，﹣1}， 故答案为：1，0，﹣1． 【名师点睛】本题主要考查有理数，根据题意理解新定义是解题的关键．　 考向二 解未知数 例2．（2017年山东省济南）定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为　 　． 【名师点睛】若设M（x，y），构建方程组即可解决问题． 【解题过程】解：由题意可得M在第4象限，若设M（x，y），则由题目中对“实际距离”的定义可得方程组：3﹣x+1﹣y=y+5+x+1=5﹣x+3+y， 解得，x=1，y=﹣2，则M（1，﹣2） 故答案为：（1，﹣2）． 【名师点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解实际距离的定义是解题关键． 考向三 其它类型综合 例3．（2017年山西省）综合与实践 背景阅读 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为3：4：5的三角形称为（3，4，5）型三角形，例如：三边长分别为9，12，15或3，4，5的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形纸片按 ... ...