备考2019中考数学高频考点剖析专题7 函数之位置与坐标问题（含解析）

备考2019中考数学高频考点剖析 专题七 函数之位置与坐标问题 考点扫描聚焦中考 位置与坐标问题，是每年中考的必考内容之一，考查的知识点包括点的问题、点的坐标与距离、点的坐标与变换、点的坐标与几何图形面积等四个方面，总体来看，难度系数低，以选择填空为主。也有少量的规律探究题在填空或者选择题中出现，难度系数较大。解析题主要以计算为主。结合2016、2017年全国各地中考的实例，我们从四方面进行位置与坐标问题的探讨： （1）点的位置； （2）点的坐标与距离； （3）点的坐标与变换． （4）点的坐标与几何图形面积 考点剖析典型例题 例1（2018·四川省攀枝花·3分）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（　　） A．第一象限　　　　　　B．第二象限　　　　　　C．第三象限　　　　　　D．第四象限 解：∵点A（a+1，b﹣2）在第二象限，∴a+1＜0，b﹣2＞0，解得：a＜﹣1，b＞2，则﹣a＞1，1﹣b＜﹣1，故点B（﹣a，1﹣b）在第四象限． 故选D． 例2（2018?临安区）P（3，﹣4）到x轴的距离是　4　． 【分析】根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答． 【解答】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知，P（3，﹣4）到x轴的距离是|﹣4|=4． 故答案为：4． 例3（2017四川南充）如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（　　） A．（1，1） B．（，1） C．（，） D．（1，） 【考点】：等边三角形的性质；D5：坐标与图形性质；KQ：勾股定理． 【分析】先过B作BC⊥AO于C，则根据等边三角形的性质，即可得到OC以及BC的长，进而得出点B的坐标． 【解答】解：如图所示，过B作BC⊥AO于C，则 ∵△AOB是等边三角形， ∴OC=AO=1， ∴Rt△BOC中，BC==， ∴B（1，）， 故选：D． 例4（2018?广州）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（　　） A．504m2 B． m2 C． m2 D．1009m2 【分析】由OA4n=2n知OA2018=+1=1009，据此得出A2A2018=1009﹣1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得． 【解答】解：由题意知OA4n=2n， ∵2018÷4=504…2， ∴OA2018=+1=1009， ∴A2A2018=1009﹣1=1008， 则△OA2A2018的面积是×1×1008=504m2， 故选：A． 例5（2017贵州安顺）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为　2n+1﹣2　． 【考点】D2：规律型：点的坐标． 【分析】先求出B1、B2、B3…的坐标，探究规律后，即可根据规律解决问题． 【解答】解：由题意得OA=OA1=2， ∴OB1=OA1=2， B1B2=B1A2=4，B2A3=B2B3=8， ∴B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0）…， 2=22﹣2，6=23﹣2，14=24﹣2，… ∴Bn的横坐标为2n+1﹣2． 故答案为 2n+1﹣2． 考点过关专项突破 类型一 点的位置 1. （2018·辽宁大连·3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（　　） A．第一象限　　　　B．第二象限　　　　C．第三象限　　　　D．第四象限 2. （2018?广安?3分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（　　） 3. （2018?港南区一模）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4. （2018·江苏常州·2分）已知点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是　 　． 5. （2018?金华）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称 ... ...