【期末复习】第5章 一元一次方程应用专题复习学案（含解析）

第5章 一元一次方程应用专题复习学案 ◆考点六：一元一次方程的应用： 典例精讲：例7. 一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大4，个位上的数字比十位上的数字大2，这个三位数恰好是去掉百位上的数字后的两位数的21倍，求这个三位数． 变式训练： 已知一个三位数，个位上的数字是十位上数字的2倍还多1，百位上的数字是个位和十位数字的和， 把这个三位数的个位数字与百位数字交换位置，得到一个新三位数，原三位数与新三位数的差为99，求原三位数. 典例精讲：例8. 某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如表： 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．现有一个100人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费6040元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？ 变式训练： 某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本． （1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为　 　元，乙厂的收费为　 　元； （2）若x 超过2000时，甲厂的收费为　 　元，乙厂的收费为　 　元； （3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？ （4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？ 典例精讲：例9. 为发展校园足球运动，学校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比 每个足球多 50 元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购 买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过 80套，则购买足球打八折． (1)求每套队服和每个足球的价格是多少？ (2)若城区四校联合购买 100 套队服和 a 个足球，请用含 a 的式子分别表示出到甲商场和 乙商场购买装备所花的费用； (3)假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？ 变式训练： 目前节能灯在各地区基本普及使用，某商场计划用3800元购进甲、乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价(元/只) 售价(元/只) 甲种 25 30 乙种 45 60 (1)求购进甲、乙两种节能灯各多少只； (2)全部售完这120只节能灯后，该商场共获利多少元？ 典例精讲：例10. 已知甲、乙两人均从400米的环形跑道的A处出发，各自以每秒6米和每秒8米的速度在跑道上跑步． （1）若两人同时出发，背向而行，则经过　　秒钟两人第一次相遇；若两人同时出发，同向而行，则经过　　秒钟乙第一次追上甲． （2）若两人同向而行，乙在甲出发10秒钟后去追甲，经过多少时间乙第二次追上甲． （3）若让甲先跑10秒钟后乙开始跑，在乙用时不超过100秒的情况下，乙跑多少秒钟时，两人相距40米． 变式训练： 甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米． (1)若两车同时开出，背向而行，则经过多长时间两车相距540千米？ (2)若两车同时开出，同向而行(快车在后)，则经过多长时间快车可追上慢车？ (3)若两车同时开出，同向而行(慢车在后)，则经过多长时间两车相距300千米？ 典例精讲：例11. 某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？ 变式训练： 1.信息技术课上，老师让七年级学生练习打字，要求限时40分钟打完﹣篇文章．已知小宝独立打完这篇文章需要50分钟，而小贝只需要30分钟．为了完成任 ... ...