2017-2018学年度第二学期冀教版九年级数学下册 第30章 二次函数 单元检测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.下列函数不属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. ?2.已知、是函数（是常数）图象上的两个点，如果，那么，的大小关系是（ ） A. B. C. D.，的大小不能确定 ?3.正方形面积与边长之间的函数关系可用下图中的哪个来表示（ ） A. B. C. D. ?4.已知一元二次方程的两个实数根，满足和，那么二次函数的图象有可能是（ ） A. B. C. D. ?5.将抛物线向上平移个单位，得到的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. ?6.已知二次函数，其图象过点，，则的值可以是（ ） A. B. C. D. ?7.已知抛物线如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. ?8.如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论： ①；②方程的两个根是，； ③；④当时，的取值范围是；⑤当时，随增大而增大其中结论正确的个数是（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 ?9.抛物线与轴的两个交点为，，其形状与抛物线相同，则的函数关系式为（ ） A. B. C. D. ?10.二次函数的图象如图所示，则下列结论：其中正确的个数有（ ）①，②，③，④，⑤． A.个 B.个 C.个 D.个 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.将抛物线向上平移个单位后得到的抛物线解析式是_____． ?12.某抛物线与抛物线的形状相同，并且有最低点，则该抛物线的解析式为_____．? 13.二次函数取最小值是_____． ?14.如图是二次函数和一次函数的图象，当时，的取值范围是_____． ?15.抛物线中，已知，最小值为，则此抛物线的解析式为_____． ?16.已知二次函数的图象经过，两点．请你写出一组满足条件的，的对应值．_____，_____．? 17.将二次函数化成的形式，则_____． ?18.如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在、之间（不含端点），则下列结论： ①当时，；②；③；④中， 正确的是_____． ?19.如图，抛物线与轴的一个交点在点和之间（包括这两点），顶点是矩形上（包括边界和内部）的一个动点，则_____（填“”或“”） ?20.如图所示建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为，当涵洞水面宽为米时，水面到拱桥顶点的距离为_____米． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ?21.抛物线与轴交与，两点， 求该抛物线的解析式； 设中的抛物线与轴交于点，在该抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． ? 22.已知抛物线（是常数）与轴交于，两点． 求实数的取值范围． 为坐标原点，若，求的值． ? 23.抛物线与轴交于点，其对称轴与轴交于点． 求抛物线的解析式； 将抛物线适当平移，使平移后的抛物线的顶点为．已知点，若抛物线与的边界总有两个公共点，请结合函数图象，求的取值范围． ? 24.已知二次函数的图象经过点，， 求这个二次函数的表达式； 求此二次函数的顶点坐标及与坐标轴的交点坐标，并根据这些点画出函数大致图象； 若，求的取值范围． ? 25.如图，二次函数的图象与轴交于和两点（在左边），交轴于点，、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、． 求这个二次函数的最大值； 求点、、、的坐标； 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围． ? 26.某服装经营部每天的固定费用为元，现试销一种成本为每件元的服装．规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于．经试销发现，每件销售单价相对成本提高（元）（为整数）与日均销售量（件）之间的关系符合一次函数，且当时，；时，． 求一次函数的关系式； 设该服装经 ... ...
