1.2.2积的乘方(课件+教案）

北师大版本数学七年级1.2.2积的乘方教学设计 课题 1.2.2积的乘方 单元 第一单元 学科 数学 年级 七 学习 目标 知识与技能:1.经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义.2.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题. 过程与方法:1.在探索积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.2.学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力. 情感态度与价值观：体会探究数学法则的乐趣，增加学习数学的信心与兴趣. 重点 正确熟练运用积的乘方的运算性质 难点 积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：同学们，同底数幂乘法的法则是什么? 幂的乘方的法则是什么? 师：你会算下面的几个题目吗？ 10×102× 103 =_____ ， (x5 )2=_____. 师：同学们知道地球的半径大约是多少吗？ 师：非常好，地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103km。那它的体积大约是多少立方千米呢？ 给大家一个提示：，其中V是球的体积，r是球的半径. 师：（6×103）3=？想一想：（6×103）3是幂的乘方形式吗？ 师：对，（6×103）3底数为两个因式相乘，积的形式. 所以它是积的乘方. 积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？ 生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 生：106；x10 生：约6×103km。 生：生：不是幂的乘方。 学生思考积的乘方如何运算。 通过复习上节课所学的同底数幂的乘法以及幂的乘方，为探索积的乘方做准备。 利用实际问题引出积的乘方的定义，为下面学习积的乘方的性质做铺垫。 讲授新课 师：在我们探索新知识之前，我们先做几个练习题。 根据所学知识填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想. (3×5)4= _____ ×_____ ×_____ ×_____ = _____ ×_____ =3（ ）×5（ ） 教师出示正确答案。 师：通过刚才的两个练习，你发现了什么？你能猜一下积的乘方(ab)n =? 师：我们一起验证一下这个结论。 教师和学生一起验证，并出示验证过程。 师：让我们一起说一下积的乘方的法则是什么？ 师：用字母表示为：(ab)n = anbn （n为正整数） 师：想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n =？ 师：看看咱们这节课学的怎么样。 计算： (1) (3x)2 (2) (－2b)5 (3) (－2xy)4 (4) (3a2)n . 教师出示正确答案 (1) (3x)2 = 32x2 = 9x2 ； (2) (－2b)5 = (－2)5b5 = －32b5 ； (3) (－2xy)4 = (－2)4 x4y4 = 16x4y4 ； (4) (3a2)n = 3n(a2)n = 3na2n . 师：让我们总结一下积的乘方需要注意什么？ 师：想一想an bn=？ 师：非常好，积的乘方法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时，即an bn =(a b)n (n为正整数) . 师：做一做下面这个练习题！ 计算0.12515×(215)3； 师：逆用积的乘方法则，可使乘积出现一些简单的数值，从而使解简单。 出示正确答案： 学生思考回答第一个问题。 学生思考回答第二个问题。 学生猜想得出结论： (ab)n=an·bn(n为正整数) 生：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 生： (abc)n=anbncn （n为正整数） 学生做练习题。 学生在教师的引导下总价归纳。 生：an bn=(a b)n (n为正整数) . 学生答出答案：1 通过探索练习所导出的规律，利用乘方的意义和同底数幂的乘法法则，让学生获得新的知识。 通过一起验证积的乘方的法则，让学生明白积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。 学生通过练习，巩固刚刚学习的新知识，在此基础上，加深知识的应用。 让学生能进行积的乘方法则的逆用，掌握技巧。 课堂练习 1.下列计算正确的是(　C　) A．a2＋a3＝a5 B．a2·a3＝a6 C．(a2)3＝a6 D．(ab)2＝ab2 2.计算： (1)(－3n)3； (2) (5xy)3； (3) ... ...