北师大版五年级下册第二单元第2课时 《展开与折叠》教学设计 课题 展开与折叠 单元 第二单元 学科 数学 年级 五年级 学习 目标 1.通过剪一剪、折一折等活动，认识正方体或长方体的展开图，感受立体图形与平面图形的关系，建立正方体或长方体中的面与展开图中的面的对应关系。 2. 在观察、比较、想象、操作等活动中，渗透转化和对应的数学思想，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力。 3. 通过探索活动，让学生获得成功的体验，激发学生探究的欲望与学习的兴趣。 重点 判断一个展开图能否折叠成正方体或长方体。 难点 建立正方体或长方体中的面与展开图中的面的对应关系。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、复习旧知 （1）长方体有（ ）个顶点；（ ）个面，每个面是（ ）形，相对的两个面大小（ ），有时有两个面是（ ）形；有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ）。 （2）正方体有（ ）个顶点；（ ）个面，每个面是（ ）形，每个面的大小（ ）；有（ ）条棱，它们的长度（ ）。 二、导入新课 出示一个正方体盒子 师：这是一个什么形状的盒子？ 师：哪位同学有办法得到这个盒子的展开图？ 师：可是怎样剪呢？有什么方法？ 师：这是一个不错的方法，那么这个盒子沿着一条棱剪开会是什么样子呢？ 师：要想知道剪开后到底是什么样子的？接下来我们就把正方体盒子沿着它的某一条棱剪开，并把多余的地方剪去好吗？ 师拿出一个学生的剪开图贴在黑板上，并提问：与你们想的一样吗？ 师：这真是一个巨大的变化，那么你能给它起个名吗？ 师：像这样沿着长方体或正方体的棱剪开，使这个长方体或正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做长方体或正方体的平面展开图。今天这节课我们就来学习《展开与折叠》好吗？ 板书课题：展开与折叠 学生独自完成，然后集体交流。 学生：正方体。 学生独自思考，然后回答：可以剪开。 学生：沿棱剪开。 学生独自想一想，然后自由说一说。 学生：好。然后抽生到讲台上剪一剪老师准备的两个个盒子。 学生摇头。 学生自由说一说。 复习正方体和长方体的特点是为后面的教学活动做好知识上的铺垫。 第一次剪是初步感知由“体”转化成“面”，初步认识正方体的展开图。 先想象，再实际操作，体会展开图与长方体、正方体的联系，逐步发展学生的空间观念。 讲授新课 正方体的展开 师拿出剪掉一个面的展开图，并提问：想一想，在剪盒子的过程中，需要注意什么？ 师指着贴在黑板上的展开图问：正方体的展开图只有这一种吗？还有其他的形状吗？ 师：有没有？我们动手剪开看一看就知道了。现在请同学们拿出准备好的正方体盒子剪一剪，然后把你得到的展开图画下来。 师巡视，并指导完成。 师：哪位同学有不同的展开图吗？ 师指着展开图询问：你能把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子吗？ 师：看来我们不仅可以把立体图形变成平面图形，同时我们还能把平面图形变成立体图形。但是老师发现了一个特别有意思的问题，那就是：相同的正方体盒子，为什么剪出来的展开图会不一样呢？ 师：想不想知道其中的奥秘？ 师：我们一起来看看这几种不同形状的展开图，能说说你们是如何得到的？ 反馈：因为沿着不同的棱来剪，所以会得到不同的平面展开图。 师：是这个原因吗？我们可以再来剪一剪好吗？ 师：准备沿着哪几条棱来剪？ 老师根据学生的思路剪一剪。 师：剪出来的展开图是不是你想象中的样子？ 师：其实正方体的展开图还有几种呢？你们想不想知道？ 课件出示不同形状的展开图。 师：看来同一个正方体可以剪出许多不同的展开图！我们以后在解决问题的时候，如果能从不同的角度去思考、尝试、体验，就会得到不同的结果。同学们，你们想不想知道正方体的展开图有什么规律吗？ ... ...
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