北师大版五年级下册《分数乘法（三）》教学设计 课题 分数乘法（三） 单元 第三单元 学科 数学 年级 五年级 学习 目标 1.创设具体的情境，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则。 2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3.在解决问题的过程中，渗透转化思想，感受数学知识之间的联系。 重点 理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 难点 掌握因数与积之间的关系。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、复习旧知 1.计算下面各题。 总结：（1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。 （2）能约分的要先约分，再计算。 2.填一填。 75的是（ ），100的是（ ）。 5分米的是（ ）分米。 63千克的是（ ）千克。 师总结：一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 二、导入新课 师：我国有许多著名的书籍，其中在古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。庄子的这句话对不对呢？ 师：任何一件事情不是只靠说一说就能判断对与否，我们可以利用事实来验证。 学生独自完成，然后集体订正。 学生根据自己的理解自由说一说。 通过复习分数乘法，检查学生掌握新知的情况，同时为后面的学习做准备。 通过引入《庄子·天下》中的一段话导入新课，为后面学习新知充分做好准备与铺垫。 讲授新课 探究分数乘分数的意义 师：拿出课前准备的一张纸条，我们可以把它看做“1”，每次截取一半，看看剩下的部分占这张纸条的几分之几。 课件出示合作要求： （1）分小组折一折； （2）用乘法算式来表示剩下的部分占这张纸条的几分之几； （3）根据剪的结果写出得数。 师：能说说你是怎么做的吗？ 反馈： 截取长方形纸条的，也就是1的，则剩下的部分占这张纸条的1×=； 再截取剩余部分的，也就是的，这时剩下的部分占这张纸条的×=； 再截取剩余部分的，也就是的，这时剩下的部分占这张纸条的×=； …… 师：如果照这样继截取下去，截了完吗？ 师：看来刚才一部分学生的猜想是正确的。在验证的同时，我们发现了一些有趣的数学知识，你们看：×和×这两个算式，它们与原来所见的分数乘法算式有什么不同？ ———分数乘分数 师：大家回忆一下，刚才我们为什么要用乘法解决问题呢？ 引导学生得出： 1×就是求1的是多少。 ×就是求的是多少。 ×就是求的是多少。 …… 师：你发现了什么？ 师：其实分数乘分数也表示求一个数的几分之几是多少。 探究分数乘分数的计算方法 师：我们已经知道整数与分数乘法的计算方法，那么你们想不想知道分数与分数相乘的计算方法呢？ 师：×等于多少呢？ 师：这个答案对吗？我们可以利用长方形的纸折一折来验证。想一想，我们是应先折出多少？ 师：谁上来折一折呢？ 学生一边折，一边说：先把一张长方形纸看做整体1，竖着对折2次，把它平均分成四份，其中的三份就是这张纸的。 师：现在改怎么办呀？ 师：能说说为什么这样折吗？ 师：说的真不措！大家都听清楚了吗？赶快折一折。 抽学生继续上讲台折一折，一边折一边说：再把这张纸的看作整体1，再横着对折2次，把它平均分成4份，取其中的一份占整张纸的，也就是的是。 根据学生的表述板书： 师：看来大家猜测的答案是正确的。现在，请大家观察这个算式，你发现了什么？ 根据学生口述完善板书： ×== 师：你能借助折纸的过程，说一说为什么这样算吗？ 反馈：先把一张纸平均分成4份，然后又平均分成4份，一共就分了16份，所以分母是4×4； 第一次取了3份，第二次把这三份又平均分成了4份，各取了一份，则取了3个1份，所以分子是3×1。 总结方法 师：是不是所有的分数乘分数都是这样算呢？ ... ...
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