北师大版2018-2019学年陕西省西安市莲湖区九年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

2018-2019学年陕西省西安市莲湖区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1．（3分）关于的一元二次方程的一个根 0 ，则值为　　 A ． 1 B ． C ． D ． 0 2．（3分）已知，那么的值为　　 A ． B ． C ． D ． 3．（3分）矩形具有而菱形不一定具有的性质是　　 A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．邻边相等 4．（3分）用配方法解一元一次方程，经配方后得到的方程是　　 A ． B ． C ． D ． 5．（3分） 4 与 9 的比例中项是　　 A ． 36 B ． 6 C ． D ． 6．（3分）下列条件不能判定的是　　 A ． B ． C ． D ． 7．（3分）如图，在中，，，若，则下列结论正确的是　　 ． ． ． ． 8．（3分）如图，已知点是线段的黄金分割点，且，若表示以为边的正方形的面积，表示以，为边的矩形的面积，且，则与的关系是　　 A． B． C． D．无法确定 9．（3分）赛季中国男子篮球职业联赛， 采用双循环制 （每 两队之间都进行两场比赛） ，比赛总场数为 380 场， 若设参赛队伍有支， 则可列方程为　　 A ． B ． C ． D ． 10．（3分）如图， 在直角梯形中，，，，，． 点为边上一动点， 若与是相似三角形， 则满足条件的点的个数是　　 A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）在 0 、 1 、 2 三个数字中， 任取两个， 组成两位数， 则在组成的两位数中， 是奇数的概率是　 　． 12．（3分）如图， 在正方形外侧， 作等边三角形，，相交于点，则为　 　度 ． 13．（3分）如图， 已知，且相似比为，则的值为　 　． 14．（3分）如图，在矩形中，，，若点、分别是线段、上的两个动点，则的最小值为　 　． 三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程） 15．（9分）解方程： （1）； （2）； （3）． 16．（7分）如图，是菱形对角线与的交点，，；过点作，过点作，与相交于点． （1）求的长； （2）求四边形的面积． 17．（5分）如图， 已知，在边上找一点，在边上找一点，使，且，请利用没有刻度的直尺和圆规， 作出符合条件的线段（注 ：不写作法， 保留作图痕迹， 对图中涉及到的点用字母进行标注） ． 18．（5分）已知关于的一元二次方程的两实数根，满足，求的取值范围 ． 19．（6分）党的十八大提出， 倡导富强、 民主、 文明、 和谐， 倡导自由、 平等、 公正、 法治， 倡导爱国、 敬业、 诚信、 友善， 积极培育和践行社会主义核心价值观， 这 24 个字是社会主义核心价值观的基本内容 ． 其中： “富强、 民主、 文明、 和谐”是国家层面的价值目标； “自由、 平等、 公正、 法治”是社会层面的价值取向； “爱国、 敬业、 诚信、 友善”是公民个人层面的价值准则 ． 小明同学将其中的“文明”、 “和谐”、 “自由“平等”的文字分别贴在 4 张硬纸板上， 制成如图所示的卡片 ． 将这 4 张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上， 从中随机抽取一张卡片， 不放回， 再随机抽取一张卡片 ． 请你用列表法或画树状图法， 帮助小明求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、 一次是社会层面价值取向的概率 ． （卡 片名称可用字母表示） ． 20．（6分）在图的方格纸中，的顶点坐标分别为、、，△与是以点为位似中心的位似图形 （1） 在图中标出位似中心的位置， 并写出点及点的对应点的坐标； （2） 以原点为位似中心， 画出的位似图形△，使它与都在位似中心的同侧且它与的位似比为，并写出点的对应点的坐标； （3）内部一点的坐标为，写出在△中的对应点的坐标； （4） 判断△能否看作是由△经过某种变换得到的图形 ． 若能， 请指出是怎样变换得到的 （直 接写答案） ． 21．（ ... ...