2017-2018学年北京八十五中八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年北京八十五中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．下列图案属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1） 3．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列计算正确的是（　　） A．（a3）2＝a6 B．a?a2＝a2 C．a3+a2＝a6 D．（3a）3＝9a3 5．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．如图，已知△ABC中，∠A＝75°，则∠1+∠2＝（　　） A．335° B．255° C．155° D．150° 7．下列从左到右的运算是因式分解的是（　　） A．2a2﹣2a+1＝2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2 C．9x2﹣6x+1＝（3x﹣1）2 D．x2+y2＝（x﹣y）2+2xy 8．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（　　） A．20或22 B．20 C．22 D．无法确定 9．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　） A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 10．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A5B5A6的边长为（　　） A．8 B．16 C．24 D．32 二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分） 11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为　 　微米． 12．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是　 　． 13．计算（π﹣3.14）0+（）﹣2＝　 　． 14．若x2+mx+4是完全平方式，则m＝　 　． 15．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC＝6，则PD＝　 　． 16．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5＝　 　． 三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．（10分）计算： （1）（﹣a2）3?4a （2）2x（x+1）+（x+1）2． 18．（12分）解下列分式方程： （1）＝ （2）+1＝． 19．（10分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹） 20．（10分）如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 21．（10分）小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度． 22．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，DE是AC的垂直平分线． （1）求证：△BCD是等腰三角形； （2）△BCD的周长是a，BC＝b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示） 23．（10分）先化简代数式： +×，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值． 24．（14分）已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE． （1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系； （2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由． 25．（14分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC． （1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB＝AC； （2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC； （3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画 ... ...