2018-2019学年浙江省湖州市安吉、德清、长兴等三县高一（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年浙江省湖州市安吉、德清、长兴等三县高一（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 已知集合M={0，1}，则下列关系式中，正确的是（　　） A. {0}∈?? B. {0}??? C. 0∈?? D. 0??? 下列函数中与y=x表示同一个函数的是（　　） A. ??= log 2 2 ?? B. ??= 2 log 2 ?? C. ??= ?? 2 D. ??=( ?? ) 2 幂函数f（x）的图象过点（27，3），则f（8）=（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 已知f（x）= ???4??>0 ??+4??<0 ，则f[f（-3）]的值为（　　） A. 3 B. 2 C. ?2 D. ?3 三个数a=0.52，b=log20.5，c=20.5的大小关系是（　　） A. ??1 ? ?? 2 +????,??≤1 ，若f（1）=2，则k=_____，若对任意的x1，x2，（x1-x2）（f（x1）-f（x2））≥0恒成立，则实数k的范围_____． 函数f（x）=x3，若f（a-2）+f（4+3a）＜0，则实数a的取值范围为_____． 函数f（x）= 2 ?? ,??≥1 ?6??+5,??<1 ，若存在x1＜x2，使得f（x1）=f（x2），则x1?f（x1）的最大值为_____． 设函数f（x）=|x-1|在x∈[t，t+4]（t∈R）上的最大值为M（t），则M（t）的最小值为_____． 三、解答题（本大题共5小题，共74.0分） 已知全集为R，集合P={x|2a≤x≤2a+3}，Q={x|-2≤x≤5}．（Ⅰ）若a= 3 2 ，求P∪Q，（?RP）∩Q；（Ⅱ）若P?Q，求实数a的取值范围． 已知函数f（x）= 2?? ?? 2 +1 ?? （a∈R）．（Ⅰ）若f（1）=2，求函数y=f（x）-2x在[ 1 2 ，2]上的值域；（Ⅱ）当a∈（0， 1 2 ）时，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并用定义证明你的结论． 已知函数f（x）=lg 1????? ???1 的图象关于原点对称，其中a为常数．（Ⅰ）求a的值，并求出f（x）的定义域（Ⅱ）关于x的方程f（2x）+21g（2x-1）=a在x∈[ 1 2 ， 3 2 ]有实数解，求a的取值范围． 设函数f（x）=x2+（2a+1）x+a2+3a（a∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）在[0，2]上单调，求a的取值范围；（Ⅱ）若f（x）在闭区间[m，n]上单调递增（其中m≠n），且{y|y=f（x），m≤x≤n}=[m，n]，求a的取值范围． 已知函数f（x）=x|x-a|+bx（a，b∈R）．（Ⅰ）当b=-1时，函数f（x）恰有两个不同的零点，求实数a的值；（Ⅱ）当b=1时，①若对于任意x∈[1，3]，恒有f（x）≤2x2，求a的取值范围；②若a≥2，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值g（a）． 答案和解析 1.【答案】C【解析】 解：∵集合M={0，1}， ∴{0}?M，0∈M． 故A，B，D都错误，C正确． 故选：C．利用元素与集合、集合与集合的关系直接求解．本题考查命题真假的判断，考查元素与集合、集合与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． ... ...