多边形的面积教案

二：多边形的面积 课题 平行四边形的面积 课时进度 第1课时 复备教师 课型 特点 新授 主备教师 个人复备 教学 目标 1．让学生经历观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握平行四边形的面积公式，能正确地计算平行四边形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 2．让学生体会转化方法的价值，进一步体会“等积变形”的思想方法，培养学生应用已有知识经验解决新问题的能力，发展学生的空间观念和推理能力。 3．让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。 重点 难点 重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。 难点：理解平行四边形面积公式的推导过程 教 学 过 程 一、温故复习 1．长方形的面积= ，用字母表示： 正方形的面积= ，用字母表示： 2．解决问题 一张长方形的桌子，长120厘米，宽80厘米。要配上一块与桌面同样大的玻璃台面，这块玻璃的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 学生课前做好，课堂上直接请学生汇报。第二题点一下解题中的注意点。 二、探究新知 1．教学例1 出示图形，提问：每组的两个图形面积相等吗？ ⑴请同学们先自己想一想，也可以动手画一画，然后把自己的想法和同桌交流。 ⑵集体交流。（预案：数方格，图形转化） ⑶重点演示图形转化。教师语言突出：通过平移（以后还会有其他方式）等手段可以使图形进行转化，是图形形状发生变化，面积不改变。（可以采用师生问答的方式呈现。） 2．教学例2 通过操作会把平行四边形转化成长方形，并确定面积不变。 （拿出学具，课前准备，如例2） ⑴剪一剪，拼一拼，你能把这个平行四边形转化成长方形吗？ （反馈突出沿什么剪的。） ⑵想一想：这个平行四边形转化成长方形后（ ）变了，（ ）没变。（师生对答） (3)比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方？ 3．例3.合作探究平行四边形面积的计算方法。 ⑴（每组选一个平行四边形）先转化成长方形求出面积，再讨论，把下表填完整。 转化成的长方形 平行四边形 长/cm 宽/cm 面积/cm 底/cm 高/cm 面积/cm ⑵讨论完成： 转化后长方形的长相当于平行四边形的（ ），宽相当于平行四边形的（ ），长方形面积（ ）平行四边形面积。 那么平行四边形的面积= S表示面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，上面的面积公式可以写成S= 三、同步训练 1．完成“试一试” 先独立解答，再指名板演后讲评，明确应用公式求平行四边形面积一般要有两个条件，即底和高。 2．计算下面平行四边形的面积。（P8练一练） 先让学生独立计算，再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少，计算时应用了什么公式。同时也让学生指一指每个图形的另一组底和高分别在什么位置，强调计算面积时，要用底和相应的高相乘。 四、巩固深化 1.做练习二第1题 (1)引导观察：图中长方形的长、宽各是几格的长度？面积是多少格？ (2)启发思考：要使画出的平行四边形与长方形面积相等，它的底和高各可以使多少？ (3)学生操作后，组织交流：大家画出的平行四边形的形状有好几种，可为什么面积都是15格？ 2.做练习二第5题 (1)要求学生组成做一个长12里面、宽7厘米的长方形硬纸条框架，并反复把长方形拉成平行四边形，或把平行四边形拉成长方形。 (2)提出要求：认真观察长方形与平行四边形相互转化的过程，说说在这个过程中图形的周长有没有变，面积有没有变。 (3)引导学生围绕上面的问题展开讨论，并在讨论中相机明确：把长方形拉成平行四边形后，四条边的长度没有变，所以周长也不变。底虽然不变，但由于高变短了，所以面积就随着变小了；拉成的平行四边形越扁平，它的高就越短，面积也就小。 3.课内作业。让学生各自完成练习二第2、3、4题。 五、课堂总结 ... ...