2019届高三数学（理） 模块五+解析几何+考前集训（十四）+Word版含答案

/ /基础过关 1.若直线l经过点A(1,2),且在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.-11或k< 1 2 C. 1 5 1 2 或k<-1 2.圆心为(2,0)的圆C与圆x2+y2+4x-6y+4=0相外切,则圆C的方程为 (　　) A.x2+y2+4x+2=0 B.x2+y2-4x+2=0 C.x2+y2+4x=0 D.x2+y2-4x=0 3.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点P(1,3),Q(-1,1),则△POQ外接圆的半径为 (　　) A. 10 2 B. 10 C. 5 2 D. 5 4.直线y= 3 4 x- 5 2 和圆x2+y2-4x+2y-20=0的位置关系是(　　) A.相交且过圆心 B.相交但不过圆心 C.相离 D.相切 5.已知圆C:x2+y2=3,点A(0,-2 3 ),B(a,2 3 ).从点A观察点B,要使视线不被圆C挡住,则实数a的取值范围为(　　) A.(-∞,-2 3 )∪(2 3 ,+∞) B.(-∞,-4)∪(4,+∞) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-4,4) 6.直线x+y= 3 a与圆x2+y2=a2+(a-1)2相交于A,B两点,点O是坐标原点,若△AOB是正三角形,则实数a的值为 (　　) A.1 B.-1 C. 1 2 D.- 1 2 7.直线l:ax+2by-4=0被圆x2+y2+4x-2y+1=0所截得的弦长为4,则a2+b2的最小值是 (　　) A.3 B. 3 C.2 D. 2 8.已知点P是直线x+y-b=0上的动点,过点P作圆O:x2+y2=1的切线,切点分别为M,N,且∠MPN=90°,若满足以上条件的点P有且只有一个,则b= (　　) A.2 B.±2 C. 2 D.± 2 9.以坐标原点O为圆心的圆与抛物线y2=4x及其准线分别交于点A,B和点C,D,若|AB|=|CD|,则圆O的方程是　　　　.? 10.在平面直角坐标系xOy中,若圆C1:x2+(y-1)2=r2(r>0)上存在点P,且点P关于直线x-y=0的对称点Q在圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1上,则r的取值范围是　　　　.? 11.直线ax+y-2=0与圆C:x2+y2=4相交于A,B两点,若 ???? · ???? =-2,则a=　　　　.? 12.已知A(-3,0),圆C:(x-a-1)2+(y- 3 a)2=1上存在点M,满足条件|MA|=2|MO|(O为坐标原点),则实数a的取值范围为　　　　　　　.? /能力提升 13.在平面直角坐标系中,过定点P的直线l:ax+y-1=0与过定点Q的直线m:x-ay+3=0相交于点M,则|MP|2+|MQ|2的值为 (　　) A. 10 2 B. 10 C.5 D.10 14.圆C的方程为(x+a)2+(y-a)2=1,点A(0,3),O为坐标原点,若C上存在点P,使得|PA|=2|PO|,则a的取值范围是 (　　) A. -1- 17 2 ,-1 ∪ 0, -1+ 17 2 B. -1- 17 2 , -1+ 17 2 C. -1- 17 2 ,-1 ∪ 0, -1+ 17 2 D. -1- 17 2 , -1+ 17 2 15.已知圆O:x2+y2=1,若A,B是圆O上不同的两点,以AB为边作等边三角形ABC,则|OC|的最大值是 (　　) A. 2 + 6 2 B. 3 C.2 D. 3 +1 16.已知圆C1:x2+y2=r2,圆C2:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,给出下列结论:①a(x1-x2)+b(y1-y2)=0;②2ax1+2by1=a2+b2;③x1+x2=a,y1+y2=b.其中正确结论的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 17.已知斜率为1,且在y轴上的截距b为正数的直线l与圆C:x2+y2=4交于A,B两点,O为坐标原点,若△AOB的面积为 3 ,则b=　　　　.? 18.已知点A(-3,0),B(-1,-2),若圆(x-2)2+y2=r2(r>0)上恰有两点M,N,使得△MAB和△NAB的面积均为4,则r的取值范围是　　　　.? 限时集训(十四) / 基础过关/ 1.D　[解析] 设直线l的斜率为k,则直线l的方程为y-2=k(x-1),直线l在x轴上的截距为1- 2 ?? ,令-3<1- 2 ?? <3,解不等式可得k> 1 2 或k<-1. 2.D　[解析] 圆x2+y2+4x-6y+4=0,即(x+2)2+(y-3)2=9,则圆心为(-2,3),半径为3, 设圆C的半径为r. 由两圆外切知,圆心距d= (2+2 ) 2 +(0?3 ) 2 =5=3+r,所以r=2. 故C的方程为(x-2)2+y2=4,即x2+y2-4x=0. 3.A　[解析] ∵kOP=3,kOQ=-1,线段OP,OQ的中点分别为 1 2 , 3 2 , - 1 2 , 1 2 ,∴线段OP,OQ的中垂线所在的直线方程分别为y=- 1 3 x+ 5 3 ,y=x+1,联立可得外接圆圆心为 1 2 , 3 2 ,所以外接圆半径为 10 2 ,故选A. 4.A　[解析] 圆x2+y2-4x+2y-20=0,即(x-2)2+(y+1)2=25,则圆心为(2,-1),半径r=5,易知点(2,-1)在y ... ...