2018-2019学年广东省深圳市九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年广东省深圳市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．方程x2＝x的根是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣1 2．如图在长方体中挖去一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（　　） A． B． C． D． 3．下列各组中的四条线段不是成比例线段的是（　　） A．a＝1，b＝1，c＝1，d＝1 B．a＝1，b＝2，c＝，d＝ C．a＝，b＝3，c＝2，d＝ D．a＝2，b＝，c＝2，d＝ 4．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（　　） A．相等 B．长的较长 C．短的较长 D．不能确定 5．下列命题正确的个数有（　　） ①若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10； ②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； ③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形； ④黄金分割比的值为0.618 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．用图中两个可自由转动的转盘作“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点M是反比例函数y＝（k≠0）图象上任意一点，MN⊥y轴于N，点P在x轴上，△MNP的面积为2，则k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 8．如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BED的度数是（　　） A．105° B．120° C．135° D．150° 9．AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE＝AD，BE的延长线交AC于F，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（　　） A．＝20 B．n（n﹣1）＝20 C．＝20 D．n（n+1）＝20 11．如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 12．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD＝BC，CE＝AC，BE、AD相交于点F，连接DE，则下列结论：①∠AFE＝60°；②DE⊥AC；③CE2＝DF?DA；④AF?BE＝AE?AC，正确的结论有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．若＝5，则＝　 　． 14．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中大约共有　 　个球． 15．如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为　 　． 16．如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝﹣上，顶点C在反比例函数y＝上，则平行四边形OABC的面积是　 　． 三、解答题（共7题，共52分） 17．（8分）解下列方程： （1）x2+2x﹣99＝0； （2）（2x+1）（x﹣3）＝2． 18．（7分）两棵树在一盏路灯下的影子如图所示 （1）确定该路灯灯泡的位置（用点P表示）． （2）画出表示婷婷的影长的线段（用线段AB表示）． （3）若小树高为2m，影长为4m；婷婷高1.5m，影长为4.5米，且婷婷距离小树10米，试求出路灯灯泡的高度． 19．（6分）某校社团活动开设的体育选修课有：篮球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E），每个学生选修其中的一门，学校对某班全班同学的选课情况进行调查统计后制成了以下两个统计图． （1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图； （2）该班的其中某4个同学，1人选修篮球（A），2人选修足球（B），1人选修排球（C）．若要从这4人中选2人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率． 20．（7分）如图， ... ...