北师大新版九年级数学上册第1章 菱形的性质与判定单元测试卷（解析版）

北师大新版九年级数学上册《第1章 菱形的性质与判定》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　） A．对角线互相垂直 B．两组对角分别相等 C．对角线互相平分 D．两组对边分别平行 2．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（　　） A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm 3．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（　　） A．16 B．15 C．14 D．13 4．已知平行四边形 ABCD，AC，BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为菱形的是（　　） A．∠BAC＝∠DCA B．∠BAC＝∠DAC C．∠BAC＝∠ABD D．∠BAC＝∠ADB 5．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（1，3） 6．菱形不具备的性质是（　　） A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 7．如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC＝8，BD＝6，则OE的长是（　　） A．2.5 B．5 C．2.4 D．不确定 8．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD＝60°，则花坛对角线AC的长等于（　　） A．6米 B．6米 C．3米 D．3米 9．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（　　） A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60° D．∠ACB＝60° 10．如图，已知菱形ABCD对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　） A．5 B．2 C． D． 二．填空题（共8小题，满分40分，每小题5分） 11．边长为3cm的菱形的周长是　 　． 12．如图，菱形ABCD中，∠BCD＝50°，BC的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接BF、DF，则∠DFC的度数是　 　． 13．如图，在?ABCD中，E，F分别是AB，CD中点．当?ABCD满足　 　时，四边形EHFG是菱形． 14．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO＝　 　度． 15．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为　 　． 16．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是DB、DC的中点，若AB＝10，则EF＝　 　． 17．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点．若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为　 　cm． 18．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝　 　． 三．解答题（共6小题） 19．AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且BE＝DF． 求证：△ACE≌△ACF． 20．如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE＝DF，连结EC、FC．求证：EC＝FC． 21．如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证： （1）∠CEB＝∠CBE； （2）四边形BCED是菱形． 22．如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，延长AB到G，使BG＝AB，连接GO并延长，交BC于E，交AD于F，且AC＝2AB，连接AE、CF．求证：四边形AECF是菱形． 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，过点B作BE∥CD，过点C作CE∥AB，BE，CE相交于点E． 求证：四边形BDCE是菱形． 24．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． （1）求证：△CDB≌△BAG． （2）如果四边形BFDE是菱形，那么四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论． 北师大新版九年级数学上册《第1章 菱形的性质与判定》单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题 ... ...