沪科版数学七年级下7.1不等式及其基本性质教学设计 课题 不等式及基本性质 单元 7 学科 数学 年级 七 学习 目标 知识与技能目标 1.感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义. 2.掌握不等式的基本性质. 过程与方法目标 经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同. 情感态度与价值观目标 经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力. 重点 不等式的概念及其基本性质 难点 不等式基本性质3 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 课件展示： 想一想 邻座的两位同学哪位个子高？ 教室里门和窗的面积哪个大？ 马路上正在行驶的小汽车和客车哪辆速度快？ 下午2点和凌晨2点的温度哪个低？ 师：由此可见，“不相等”处处可见. 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式． 学生思考问题 由问题引入新课，让学生带着兴趣进入新的知识的学习。 讲授新课 师： 1.用适当的符号表示下列关系： (1)2x与3的和不大于-6； (2)x的5倍与1的差小于x的3倍； (3)a与b的差是负数. 2.雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？ 问题3.一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75-2.25g，分3次服用”，设某人一次服用x片，那么x应满足的关系式是 。 师：这些关系式和以前学过的有什么不同？这样的式子叫什么呢？ 生：用不等号(>、≥、<≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式. 师：如图，在一台天平两端的托盘中分别放置了质量为a，b的物体，图中天平倾斜，这直观地说明a>b / 这时，如果在两端托盘中同时加上质量为c的物体，天平的倾斜方向会改变吗？这反映的数量关系是什么呢？ 生：不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 生：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c 课件展示： 例1 用“ > ”或“ < ”号填空： （1）已知 a > b, a + 3 b + 3 ； （2）已知 a> b, a - 5 b – 5. 师：对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平的倾斜方向会改变吗？ 课件展示： 填一填，想一想 8 12 ；8×4 12×4；8÷4 12÷4 (-4)＿＿(-6) (-4)×2＿＿(-6)×2 (-4)÷2＿＿(-6)÷2 师：你发现了什么规律? 生： 不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 生：如果a>b，c>0那么ac>bc或 ?? ?? > ?? ?? 师：1.如果a>b，那么它们的相反数-a与-b哪个大，你能用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明吗？ 2.如果a>b，那么-a<-b，这个式子可理解为：a×(-1)
b，两边同乘以-3，会得到什么结果呢？ / 3.如果a>b，c<0，那么ac与bc有怎样的大小关系？ 师：试着归纳一下吧 生：不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 生：如果a>b，c<0,那么acb，那么bb,那么bb,b>c,那么a>c. 师：等式与不等式的基本性质有哪些相同点和不同点？ 生：相同点：等式或不等式的两边同时加上（或减去）同一个数,等式或不等式仍然成立. 生：不相同点：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0 的数,等式仍然成立. / 学生完成这些题目，然后找出共同点，归纳不等式的概念. 学生观察天平，探究不等式的基本性质1 学生解答 学生合作，完成填一填，然后归纳不等式的性质2 师生共同探究不等式的性质3. 学生思考，根据数轴得出不等式性质的传递性 学生思考，总结出不等式和等式的相同点 ... ... 