2017-2018学年广西梧州市岑溪市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年广西梧州市岑溪市九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．tan45°的值等于（　　） A． B． C． D．1 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则sinA等于（　　） A． B． C． D． 3．下列格点，在反比例函数y=图象上的是（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣3，﹣2） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3） 4．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　） A． = B． = C． = D． = 5．在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列结论正确的是（　　） A．b=a?sinA B．b=a?tanA C．c=a?sinA D．a=c?cosB 6．已知反比例函数y=的图象在一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为（　　） A．（，1） B．（1，） C．（ +1，1） D．（1， +1） 8．抛物线y=（x﹣1）2+2的对称轴为（　　） A．直线x=1 B．直线x=﹣1 C．直线x=2 D．直线x=﹣2 9．已知抛物线y═ax2+bx+c的图象如图，则下列结论正确的是（　　） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c=0 C．a＞0，b＜0，c=0 D．a＜0，b＜0，c＜0 10．下列四个命题： ①两个角分别相等的两个三角形相似； ②两条边对应成比例的两个三角形相似； ③相似三角形对应高的比等于相似比； ④相似三角形周长的比等于相似比． 其中是真命题的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．3个 11．如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（　　） A．∠B=∠ACD B．∠ADC=∠ACB C． D．AC2=AD?AB 12．对于二次函数y=x2﹣2x﹣3，下列四个结论： ①图象开口向上； ②顶点坐标为（﹣1，﹣4）； ③当x＞1时，y随x的增大而增大； ④当﹣1＜x＜3时，y＜0． 其中正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①②④ D．①③④ 　 二、填空题：（每小题3分，共18分 13．已知线段b是线段a，c的比例中项，若a=1，c=2，则b=　 　． 14．已知A、B两点之间的实际距离为100m，要把它画到比例尺为1：200的图纸上，应画线段AB=　 　cm． 15．抛物线y=x2﹣4x﹣5与x轴有　 　个交点． 16．已知点（﹣2，1）在反比例函数y=的图象上，则k=　 　． 17．比较大小：sin40°　 　cos50°（填“＞”、“＜”或“=”） 18．如图，?ABCD中，E是边AB的中点，AC、DE相交于点F，若△AEF的面积为20cm2，则△CDF的面积是　 　cm2． 　 三、解答题：（共66分） 19．（6分）计算：sin45°+cos45°． 20．（6分）如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3． （1）求的值； （2）求BC的长． 21．（6分）今年，我市中小学大力倡导中国传统文化教育，小敬同学积极响应，他计划在寒假里读一本96页的《弟子规》．设他读完这本书所用的天数是y（天），平均每天阅读的页数是x（页） （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）小敬为了腾出一定的时间复习功课，计划用12天读完，那么他平均每天应读多少页？ 22．（8分）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（﹣2，n）． （1）求反比例函数的解析式； （2）求n的值； （3）求一次函数的解析式． 23．（8分）当前，我国的城镇建设稳步推进，高楼大厦不断增加．小敏在她家的房顶A处看一栋新建的高楼，测得这栋高楼顶部的仰角为60°，这栋高楼底部的俯角为30°，已知小敏家的楼房与这栋高楼的水平距离为30m，求这栋高楼的高度BC．（结果保留根号） 24．（10分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．现采取提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，每天的销售量就要减少10件， ... ...