2018-2019学年河北省唐山市路北区九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年河北省唐山市路北区九年级（上）期中数学试卷 　 一．选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+ 2．二次函数y=3x2的对称轴是（　　） A．x=3 B．x=﹣3 C．x=0 D．y=0 3．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1 C．顶点坐标是（1，2） D．与x轴有两个交点 4．抛物线y=﹣2（x﹣1）2﹣3与y轴交点的纵坐标为（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣1 5．下列事件中是必然事件的是（　　） A．明天太阳从西边升起 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C．抛出一枚硬币，落地后正面朝上 D．实心铁球投入水中会沉入水底 6．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（　　） A．1 B． C．2 D．2 7．如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（　　） A．25° B．50° C．60° D．80° 8．在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形OAB的面积是（　　） A．6πcm2 B．8πcm2 C．12πcm2 D．24πcm2 9．圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（　　） A．150° B．200° C．180° D．240° 10．做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（　　） A．0.22 B．0.44 C．0.50 D．0.56 11．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（　　） A．3 B．5 C．8 D．10 12．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（　　） A．45° B．60° C．75° D．85° 13．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 14．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 　 二、填空题（本大题共4个小题：每小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．二次函数y=x2+6x﹣7与x轴的交点坐标为　 　． 16．已知二次函数y=﹣2x2+x+4，当x＜　 　时，y随x的增大而增大． 17．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠P=52°，则∠C的度数为　 　． （第17题图） 18．班里有18名男生，15名女生，从中任意抽取a人打扫卫生，若女生被抽到是必然事件，则a的取值范围是　 　． 　 三．解答题（本题共8道题，满分60分） 19．（6分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（0，1），B（2，﹣1）两点． （1）求b和c的值； （2）试判断点P（﹣1，2）是否在此抛物线上． 20．（8分）抛物线y=﹣2x2+8x﹣6． （1）求抛物线的顶点坐标和对称轴； （2）x取何值时，y随x的增大而减小？ （3）x取何值时，y=0；x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0． 21．（7分）已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．（1）求BD的长； （2）求图中阴影部分的面积． 22．（6分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y． （1）用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数y=x2的图象上的 ... ...