2018-2019学年湖北省宜昌市点军区九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年湖北省宜昌市点军区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分.） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．利用求根公式求的根时，a，b，c的值分别是（　　） A．5，，6 B．5，6， C．5，﹣6， D．5，﹣6，﹣ 3．一元二次方程x2﹣9＝0的根是（　　） A．x＝3 B．x＝4 C．x1＝3，x2＝﹣3 D．x1＝，x2＝﹣ 4．用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝2 B．（x+2）2＝2 C．（x﹣2）2＝﹣2 D．（x﹣2）2＝6 5．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列叙述正确的是（　　） A．方程总有两个实数根 B．只有当b2﹣4ac≥0时，才有两实根 C．当b2﹣4ac＜0时，方程只有一个实根 D．当b2﹣4ac＝0时，方程无实根 6．点M（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1） 7．把抛物线y＝x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　） A．y＝x2+1 B．y＝（x+1）2 C．y＝x2﹣1 D．y＝（x﹣1）2 8．如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，在同一平面内，将△ABC绕点B逆时针旋转100°到△A′BC′的位置，则∠ABC′＝（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 9．如图4×4的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 10．若抛物线y＝x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是x＝1 C．当x＝1时，y的最大值为﹣4 D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0） 11．下列说法：①直径是弦；②长度相等的两条弧是等弧；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④任何一条直径都是圆的对称轴，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．二次函数y＝kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0 13．下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（　　） ①y＝x②y＝﹣2x+1③y＝﹣6x2④y＝3x2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　） A．200（1+a%）2＝148 B．200（1﹣a%）2＝148 C．200（1﹣2a%）＝148 D．200（1﹣a2%）＝148 15．如图，一次函数y1＝kx+n（k≠0）与二次函数y2＝ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于A（﹣1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为（　　） A．﹣1≤x≤9 B．﹣1≤x＜9 C．﹣1＜x≤9 D．x≤﹣1或x≥9 二、解答题.（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.） 16．（6分）解方程． x2﹣+2＝0 17．（6分）已知抛物线的顶点是A（2，﹣3），且交y轴于点B（0，5），求此抛物线的解析式． 18．（7分）如图，直线y＝﹣x+4与坐标轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到△AO′B′． （1）点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 　； （2）在方格中直接画出△AO′B′； （3）点O′的坐标是　 　；点B′的坐标是　 　． 19．（7分）如图是圆柱形水管截面图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD＝20cm，水深GF＝2cm．若水面上升2cm（即EG＝2cm），求此时水面宽AB 20．（8分）已知x1，x2 是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0的两实数根． （1）若（x1﹣1）（x2 ﹣1）＝28，求m的值； （2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长． 21．（8分）为推进我市生态文 ... ...