2018-2019学年天津市红桥区九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年天津市红桥区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的） 1．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知一元二次方程x2+kx﹣5＝0有一个根为1，k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 3．一元二次方程y2﹣4y﹣3＝0配方后可化为（　　） A．（y﹣2）2＝7 B．（y+2）2＝7 C．（y﹣2）2＝3 D．（y+2）2＝3 4．下列对二次函数y＝x2﹣x的图象的描述，正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的 5．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 6．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，一共碰杯55次，设参加酒会的人数为x，则可列方程为（　　） A． x（x﹣1）＝55 B．x（x﹣1）＝55 C． x（x+1）＝55 D．x（x+1）＝55 7．若一元二次方程x2﹣8x﹣33＝0的两根分别为x1、x2，则（x1+1）（x2+1）的值为（　　） A．﹣24 B．24 C．﹣40 D．40 8．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（　　） A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC 9．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，点C在弦AB上，且AC＝AB，则OC的长为（　　） A．2 B．2 C． D．4 10．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（　　） A．600 m2 B．625 m2 C．650 m2 D．675 m2 11．如图，函数y＝ax2﹣2x+1和y＝a（x﹣1）（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其顶点坐标为（﹣2，﹣9a），有下列结论：①4a+2b+c＞0②9a﹣b+c＝0；③若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1④若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为﹣8．其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．若x3m﹣1﹣2x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为　 　． 14．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AB＝10，∠A＝30°，则BC的长为　 　． 15．在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为　 　． 16．将抛物线C：y＝x2先向左平移2个单位长度，然后再向上平移1个单位长度后，所得抛物线C′的解析式为　 　． 17．某种植基地2017年蔬菜产量为100吨，预计2019年蔬菜产量将达到144吨，据此估计该种植基地蔬菜产量的年平均增长率（百分数）为　 　． 18．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第26秒时点E在量角器上对应的读数是　 　度． 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写岀文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中、△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C（2，1）． （1）求△ABC的面积； （2）在图中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°得到的△A′B′C′并写出点A的对应点A′的坐标． 20．（8分）已知关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣m＝0 （1）当m＝1时，求方程的根； （2）若方程有两个不相等的根，求m的取值范围． 21．（10分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点（0，﹣2），且过点A（﹣1，1）和B（4，6）． （1）求二次函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标； （2）当2≤x≤5时，求二次函 ... ...