2018-2019学年湖北省武汉市新洲区阳逻街八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年湖北省武汉市新洲区阳逻街八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列线段能构成三角形的是（　　） A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6 3．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 4．下列图形中有稳定性的是（　　） A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形 5．根据下列条件不能唯一画出△ABC的是（　　） A．AB＝5，BC＝6，AC＝7 B．AB＝5，BC＝6，∠B＝45° C．AB＝5，AC＝4，∠C＝90° D．AB＝5，AC＝4，∠C＝45° 6．在△ABC中，2（∠A+∠B）＝3∠C，则∠C的补角等于（　　） A．36° B．72° C．108° D．144° 7．在等腰△ABC中，AB＝AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　　） A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm 8．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（　　） A．31 B．46 C．51 D．66 9．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 10．如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，已知∠DAC＝30°，∠DAB＝75°，CE平分∠ACB交AB于点E，连接DE，则∠DEC＝（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是　 　． 12．一个凸多边形的每个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有　 　条对角线． 13．已知：△ABC中，∠A＝50°，△ABC的高BD、CE所在的直线交于点F，则∠BFC＝　 　度． 14．已知如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，则∠EAB是　 　度． 15．如图所示，AOB是一钢架，且∠AOB＝10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管　 　根． 16．△ABC中，AC＝5，∠BAC＝45°，且∠CAD＝2∠DAB，以BC为直角边，以B为直角顶点向三角形外作等腰直角△BCD，则AD的长为　 　． 三、解答题（共9题，共72分） 17．（8分）△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，求△ABC的各内角的度数． 18．（8分）如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 19．（8分）如图，∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，过点C作CD⊥OA于点D，过点C作CE∥OA交OB于点E．若CE＝20cm，求CD的长． 20．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）将△ABC向右平移4个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标　 　； （2）作出△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标　 　； （3）在第二象限5×5的网格中作△ABC的轴对称图形，要求各顶点都在格点上，共能作　 　个． 21．（8分）已知AD为△ABC的内角平分线，AB＝7cm，AC＝8cm，BC＝9cm， （1）请画出图形，（必须保留作图痕迹）． （2）求CD的长． 22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为AC的中点，AE⊥BD于F交BC于E．（1）求证：∠ABD＝∠CAE． （2）求证：∠ADB＝∠CDE． （3）直接写出BD、AE、ED之间满足的数量关系． 23．（10分）点E是△ABC内的一点 （1）如图，CD平分∠ACB交AB于点D，点E在线段CD上（点E不与点C、D重合），且∠EAC＝2∠EBC，求证：AE+AC＝BC （2）如图，若△ABC是等边三角形，∠AEB＝100°，∠BEC＝α， ... ...