课件21张PPT。用字母表示数量关系和计算公式教学目标：知识与技能:学会用字母表示常用的数量关系和计算公式。 过程与方法:在探索新知的过程中，发展抽象概括能力建立初步的代数思想。 情感、态度与价值观:在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。 目前，节能减排、“低碳”环保已成为社会发展的新趋势，电动汽车做为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。一、情境导入根据这些信息，你能提出什么数学问题？电动汽车每小时 行60千米汽车2小时行驶多少千米？3小时、4小时......电动车每小时行60千米。 电动汽车每小时行60千米,2小时行驶多少千米？ 3小时、4小时…… 根据上表信息总结一下，行驶路程是怎样计算的？ 二、合作探索120 180 240 300 6060×t t路程=速度×时间二、合作探索怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？路程=速度×时间 通常用小写字母s表示路程，v表示速度，t表示时间。 s=v×t 想一想，用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？二、合作探索由 速度=路程÷时间路程=速度×时间 s=v×t 可知 t= s÷v 可知 v= s÷t 由 时间=路程÷速度已知s和v，怎样求t？ 已知s和t，又怎样求v呢？ 用含有字母的式子表示数量关系时，首先根据题意写出数量关系，然后用字母替换相应的数量。二、合作探索 s = v×t答：电动汽车3小时行驶了 180 千米。= 180= 60×3电动汽车每小时行60千米，如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？ 周长 面积C =S =ɑ × 4ɑ × ɑ如果用大写C表示周长，用大写S表示面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长二、合作探索ɑ×4和4×ɑ通常可以写成4·ɑ或4ɑ；ɑ×ɑ可以写成ɑ·ɑ或ɑ2正方形周长和面积的计算公式A.当数与字母相乘时，乘号可以用“·”表示，也可以省略不写。但要注意，在省略乘号时，要把数写在字母前面，如2a不要写成a2。B.1与任何字母相乘时，1可以省略不写。C.当字母与字母相乘时，乘号可以用“·” 表示也可以省略 不写，如a×b可以表示为a·b或者ab。当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如 a × a，可以表示为a2, 读作： a的平方。 省略乘号写出下面各式。7m6aabbx试一试的周长的面积C =S =（ɑ + b）× 2ɑ × b你能用字母表示出长方形周长和面积的计算公式吗？长方形的周长 =（长 + 宽）× 2长方形的面积 = 长 × 宽二、合作探索 =2（ɑ + b） =ɑb 1.根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。60xx÷6180÷bv t三、自主练习2.已知每千克苹果α元，填写下表2ɑ5ɑ8ɑ15ɑɑx如果用c表示总价，ɑ表示单价，χ表示数量，那么c= ɑx三、自主练习3.用字母表示右图中涂黄色 部分的面积。 b a S=b2a2 _三、自主练习四、课堂小结课堂作业1、用字母表示下面数量关系 （1）黄河大桥全长s米，汽车通过大桥用t分钟。汽车行驶的速度v=（ ）。 （2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时。用式子表示w=( )。 （3）一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，那么：C=（ ），t=（ ）， a=（ ）。课堂作业2、比较 和2x的大小。 当x=6时， =（ ）、2x=（ ）； （ ）2x 当x=1时， =（ ）、2x=（ ）； （ ）2x 当x=（ ）时， =2x相等。 3、一块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？2、比较 和2x的大小。 当x=6时， =（ ）、2x=（ ）； （ ）2x 当x=1时， =（ ）、2x=（ ）； （ ）2x 当x=（ ）时， =2x相等。 2、比较 和2x的大小。 当x=6时， =（ ）、2x=（ ）； （ ... ...
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