相交线，垂线（基础）巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形共有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．以下四个叙述中，正确的有( ) ①相等的角是对顶角；②互补的角是邻补角；③两条直线相交，可构成2对对顶角；④对顶角、邻补角都有一个共同特点：两个角有公共的顶点． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．(湖南邵阳)如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( ) A．20° B．25° C．30° D．70° 4．如图所示，点A到BD的距离是指( ) A．线段AB的长度 B．线段AD的长度 C．线段AE D．线段AE的长度 5．在平面上，过直线上一点可以画这条直线的垂线的条数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6.如图，AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（ ） A．26° B．64° C．54° D．以上答案都不对 二、填空题 7．两条直线相交得到_____个角，其中有一个公共顶点，没有公共边的两个角叫做_____；而不仅有一个公共顶点，还有一条_____的两个角叫做_____． 8．如图，直线a，b相交，∠1＝60°，则∠2＝_____，∠3＝_____，∠4＝_____． 9．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，CD⊥AB，若∠COE＝30°，则∠AOE＝_____，∠AOF＝_____． 10．如图，直线AB与CD的位置关系是_____，记作_____于点_____，此时∠AOD＝_____＝_____＝_____＝90°． 11.如图，∠AOB＝90°，则AB BO；若OA＝3 cm，OB＝2 cm，则A点到OB的距离是_____cm，点B到OA的距离是_____cm；O点到AB上各点连结的所有线段中_____最短． 12．如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是 ． 三、解答题 13．如图，三条直线AB、CD和EF相交于一点O，∠COE+∠DOF＝50°，∠BOE＝70°，求∠AOD和∠BOD． 14．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线． (1) ∠AOC等于∠BOD吗？请说明理由； (2)若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数． 15．如图所示，小明家在A处，他要去在同一条路上的小丽家或小红家或小华家或小刚家问作业，则最少要走多少米可以问到作业? 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】B 【解析】只有（3）中的∠1与∠2是对顶角． 2．【答案】C 【解析】③④正确． 3. 【答案】D 【解析】∠1＝40°，∠BOC＝140°，∠2＝∠BOC＝70°． 4. 【答案】D 5. 【答案】A 6. 【答案】B 【解析】∠BOE＝90°－∠1＝64°，又∠AOF＝∠BOE＝64°． 二、填空题 7．【答案】4， 对顶角， 公共边， 邻补角． 8. 【答案】120°， 60°， 120°． 9. 【答案】60°， 120° 【解析】∠AOE＝90°－∠COE＝60°， ∠AOF＝∠AOD+∠DOF＝90°＋∠EOC＝90°+30°=120°． 10.【答案】垂直，AB⊥CD， O，∠BOD， ∠BOC，∠AOC． 【解析】垂直的定义． 11.【答案】＞， 3， 2， 垂线段． 【解析】点到直线的距离的定义 12.【答案】50° 【解析】由题意知：∠BOD＝∠AOC=∠EOC＝50°． 三、解答题 13.【解析】 解：∵ ∠COE＝∠DOF(对顶角相等)，∠COE+∠DOF＝50°(已知)， ∴ ∠COE＝．∵ ∠BOE＝70°， ∴ ∠BOC＝∠BOE－∠COE＝70°－25°＝45°． ∵ ∠AOD＝∠BOC(对顶角相等)． ∴ ∠AOD＝45°．∴ ∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－45°＝135°． 14.【解析】 解： (1)∠AOC＝∠BOD． 理由：∵ OA⊥OB，OC⊥OD(已知)． ∴ ∠AOB＝90°，∠COD＝90°． 即∠AOC+∠BOC＝90°，∠BOD+∠BOC＝90°， ∴ ∠AOC＝∠BOD(同角的余角相等)． (2)∵ ∠AOB＝90°，∠BOD＝32°， ∴ ∠AOE＝180°－∠AOB－∠BOD＝180°－90°－32°＝58°． 15.【解析】 解：小明到小红家问作业最近，所以小明至少要走15米． PAGE 相交线，垂线（基础）知识讲解 【学习目标】 1.了解两直线相交所成的角的位置和大小关系 ... ...
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