第2课时 利用内错角或同旁内角探索两直线平行的条件 知识点 1 内错角与同旁内角 1．如图7－1－17，直线AB，CD被直线EF所截，因为∠1与∠2在直线AB，CD_____，在直线EF的_____，所以∠1与∠2是_____角；因为∠1与∠3在直线AB，CD_____，在直线EF的_____，所以∠1与∠3是_____角． 图7－1－17 2.2018·江都区一模如图7－1－18，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是( ) 图7－1－18 A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 3．如图7－1－19，在∠1，∠2，∠3，∠4中，内错角是( ) 图7－1－19 A．∠1与∠4 B．∠2与∠4 C．∠1与∠3 D．∠2与∠3 3.如图7－1－20所示， 图7－1－20 (1)∠1和∠3是直线_____，_____被直线_____所截而形成的_____； (2)∠1和∠4是直线_____，_____被直线_____所截而形成的_____； (3)∠2和∠3是直线_____，_____被直线_____所截而形成的_____． 5．如图7－1－21，∠A的同旁内角是_____． 图7－1－21 知识点 2 利用内错角或同旁内角判定两直线平行 6．2018·郴州如图7－1－22，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是( ) 图7－1－22 A．∠2＝∠4 B．∠1＋∠4＝180° C．∠5＝∠4 D．∠1＝∠3 7. 教材习题7.1第6题变式如图7－1－23，四边形ABCD中，点E在BC的延长线上，则下列条件中不能判定AB∥CD的是( ) 图7－1－23 A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠5＝∠ABC D．∠1＋∠3＋∠D＝180° 8．如图7－1－24，小明利用两块相同的三角尺分别在三角尺的边缘画直线AB和CD，并由此判定AB∥CD，这是根据_____，两直线平行． 图7－1－24 9．根据图7－1－25，回答下列问题． (1)若∠2＝∠D，则_____，根据是_____； (2)若∠B＋∠1＝180°，则_____，根据是_____． 图7－1－25 10．如图7－1－26，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝130°，当∠BCD＝_____°时，可判定AB∥CD，理由是_____． 图7－1－26 11．如图7－1－27，BC，AD交于点O，∠A＝∠AOB，∠D＝∠DOC，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由． 图7－1－27 【能力提升】 12．2018·泰兴期末如图7－1－28，由已知条件推出的结论，正确的是( ) 图7－1－28 A．由∠1＝∠5，推出AD∥BC B．由∠4＝∠8，推出AB∥CD C．由∠2＝∠6，推出AB∥CD D．由∠BAD＋∠ADC＝180°，推出AD∥BC 13．如图7－1－29所示，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠7＝180°.其中能判定a∥b的是( ) 图7－1－29 A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．②④ 14．如图7－1－30，三块相同的三角尺(三个角的度数分别为30°，60°，90°)拼成一个图形． (1)B，C，D三点_____(填“在”或“不在”)一条直线上，理由是_____； (2)图中的平行线有_____． 图7－1－30 15．如图7－1－31，已知∠AED＝60°，∠EDB＝30°，EF平分∠AED，由此可以判定EF∥BD吗？为什么？ 图7－1－31 16．如图7－1－32，已知直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FG平分∠EFC，∠1＋∠2＝90°，AB与CD平行吗？为什么？ 图7－1－32 17．如图7－1－33①，已知∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4. (1)DE与BC平行吗？试说明理由； (2)若将图形改变为图②，其他条件不变，DE与BC平行吗？试说明理由． 图7－1－33 教师详解详析 1．之间 两侧 内错 之间 同旁 同旁内 2．B 3．D [解析] 根据内错角的定义，∠2与∠3是内错角，故选D. 4．(1)AB BC AC 同旁内角 (2)AB CD AC 内错角 (3)AD BC AC 内错角 5．∠B和∠C 6．D [解析] 由∠2＝∠4或∠1＋∠4＝180°或∠5＝∠4，可得a∥b；由∠1＝∠3，不能得到a∥b. 7．B [解析] 由∠3＝∠4，可得AB∥CD, 故A能判定；由∠1＝∠2，得AD∥BC，故B不能判定AB∥CD；由∠5＝∠ABC ... ...
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