内蒙古大板三中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷

内蒙古大板三中2018-2019学年高二上学期期末考试 数学（理）试卷 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.关于命题p:A∩=,命题q:A∪=A,则下列说法正确的是(　　) A.(﹁p)∨q为假　　 　 B.(﹁p)∧(﹁q)为真 C.(﹁p)∨(﹁q)为假 D.(﹁p)∧q为真 2. 某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（ ）人 A. 16，3，1 B. 16，2，2 C. 8，15，7 D. 12，3，5 3、若的实部与虚部相等，则实数（ ） A. -2 B. C. 2 D. 3 4、将3本相同的语文书和2本相同的数学书分给四名同学，每人至少1本，不同的分配方法数有（　） A. 24 B. 28 C. 32 D. 36 5.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围（ ） A. (0,+∞) B. (0,2) C. (1,+∞) D. (0,1) 6、 执行如图所示的程序框图，如果输出S＝3，那么判断框内应填入的条件是 (　　 ) A. B. C. D. 7、在棱长为2的正方体内部随机取一个点，则该点到正方体8个顶点的距离都不小于1的概率为（ ） A. B. C. D. 8、《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撒侨任务的故事.撒侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务必须排在前三位，且任务必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有( ) A. 240种 B. 188种 C. 156种 D. 120种 9、由曲线与直线， 所围成的封闭图形面积为（ ） A. B. C. 2 D. 10、已知关于的方程至少有一个负根，，则是的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．不充分也不必要条件 11、已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 12、已知点、是双曲线：（，）的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足，，则双曲线的离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上) 13、长方体 中， ， ， 为 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 14、若任意，则，就称是“和谐”集合，则在集合的所有非空集合中，“和谐”集合的概率是_____． 15、在一项田径比赛中，甲、乙、丙三人的夺冠呼声最高．观众A、B、C做了一项预测： A说：“我认为冠军不会是甲，也不会是乙”． B说：“我觉得冠军不会是甲，冠军会是丙”． C说：“我认为冠军不会是丙，而是甲”． 比赛结果出来后，发现A、B、C三人中有一人的两个判断都对，一人的两个判断都错，还有一人的两个判断一对一错，根据以上情况可判断冠军是_____． 16、若，则的值为 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17.（10分）某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温． 气温（℃） 14 12 8 6 用电量（度） 22 26 34 38 （1）求线性回归方程；（） （2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=， =﹣． 18.（12分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列。 （1）求展开式的第四项； （2）求展开式的常数项； （3）求展开式中各项的系数和． 19.（12分）某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图． （1）求分数在的频率及全班人数； （2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高； （3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试 ... ...