质数与合数 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》50～52页。 [教学目标] 1.结合具体情境，理解质数、合数的含义，并能判断一个数是质数还是合数。 2.在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。体验从特殊到一般的认识发展过程。 3.通过探索活动，感受数学思考的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索 规律的兴趣。 4.在研究质数与合数的过程中，加强对数学发展的认识，感受数学知识的魅力。 [教学重点]理解质数和合数的意义。 [教学难点]判断一个数是质数还是合数的方法。 [教学准备] 教具：多媒体；学具：棋子、探究纸。 [教学过程] 一、创设情境，激趣引思 师：学校准备举行团体操表演，瞧！各个班级正在排列成整齐的方阵在训练呢！ 观察情境图。 课件出示。（见图1） 师：你能发现哪些数学信息？ 预设：我发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。 师：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？ 预设1：个位、十位上的数都没有什么规律； 预设2：与它们的因数有关系吗？ 师：请独立找出它们的因数，写在探究纸上，然后观察，你有什么发现？ 预设1：这些数都有两个以上的因数。 预设2：有两个以上因数的就能摆成方队。 师：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数能不能排成方队？ 【设计意图】以“能不能排成方阵”这一问题情境引入新课，借助身边熟悉的生活，常见的队列队形为载体来学习质数和合数，旨在现实生活中找到一个重要的数学模型。学生在分析问题的过程中，猜测是否能排成方阵与一个数因数的个数有关，初步感受到质数合数的本质，从而引入新课的学习。 二、动手实践，探索新知 （一）引导猜想 师：请大家谈一谈自己的想法。 预设1：肯定。 预设2：否定。 （二）验证猜想 师：刚才只是我们的猜测，实践出真知，你们打算用什么方法来验证自己的猜测呢？ 预设1：可以用棋子摆一摆方队； 预设2：还可以用找这些数字的因数的方法来验证。 师：大家的想法真不错！下面请用你们喜欢的方法开始研究吧！ 学生动手验证自己的想法。 教师进行巡视，适当指导。 师：通过研究你们有什么发现？ 预设1：通过动手摆方队，我们发现1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方队。 预设2：我们发现4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方队。 师：还有不同的发现吗？ 预设1：不能排成方队的数字只有两个因数1和它本身，例如：2、3、5、7、11、13、17…… 预设2：能排成方队的数字有两个以上的因数，也就是说除了1和它本身，还有其他的因数，例如：4、6、8、9、10、12、14、15…… 预设3：1只有一个因数而且是它本身。 （三）揭示概念 师：大家的发现太有价值了！数学上把像2、3、5、7、11……这样的数叫做质数。把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的数叫做合数。想一想：什么叫做质数？什么叫做合数？你能试着用自己的话说一说吗？ 引导学生进行交流。 （四）揭题 只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。“质数与合数”就是我们这节课研究的主要内容。板书：质数与合数。 师：仔细观察它们的因数的个数，你又有什么新的发现？ 学生以小组为单位自由讨论：质数和合数的区别是什么？1是质数？还是合数？为什么？ 全班交流、辩论，相互补充。 师：质数和合数的最大区别在于因数的个数；1既不是质数也不是合数。 师：回想刚才的学习过程，我们是怎样一步一步研究质数与合数的？ 预设1：看图观察方队； 预设2：找到数字，找因数，我们猜跟数的因数有关系； 预设3：利用小棋子摆一摆和找因数的方法进行验证。 师：刚才大家一起经历了“观察、猜想—动手验证—归纳、推理—结论”的研究过程 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
