2017-2018学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期中数学试卷（ 解析版）

2017-2018学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（四选一）（每题3分，共30分） 1．（3分）25的算术平方根是（　　） A．5 B． C．﹣5 D．±5 2．（3分）下列说法中正确的是（　　） A．带根号的数都是无理数 B．无限小数都是无理数 C．无理数都是无限不循环小数 D．无理数是开方开不尽的数 3．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180° 5．（3分）下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）已知点P（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点Q，则点Q的坐标是（　　） A．（7，1） B．（﹣1．﹣5） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣2） 7．（3分）如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　） A．y＜0 B．y＞0 C．y大于或等于0 D．y小于或等于0 8．（3分）下列说法错误的是（　　） A．＝0 B．若＝0，则m＝1 C．实数与数轴上的点一一对应 D．a的立方根是 9．（3分）若P为直线l外一定点，A为直线l上一点，且PA＝3，d为点P到直线l的距离，则d的取值范围为（　　） A．0＜d＜3 B．0≤d＜3 C．0＜d≤3 D．0≤d≤3 10．（3分）如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC，其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（3分）计算：①＝　 　；②|3.14﹣π|＝　 　；③＝　 　． 12．（3分）命题“互补的两个角是邻补角”是　 　命题，（填真或假），把它改写成“如果…，那么…”的形式为　 　． 13．（3分）已知是方程2x+2my＝﹣1的一组解，则m的值为　 　． 14．（3分）已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为　 　． 15．（3分）一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD＝　 　度． 16．（3分）如图，第一象限内有两点P（m﹣3，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是　 　． 三、解答题（共72分） 17．（8分）（1）求x的值：（x﹣1）3＝64 （2）计算： 18．（8分）如图，直线DE经过点A． （1）写出∠B的内错角是　 　，同旁内角是　 　． （2）若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度数． 19．（8分）完成下面的证明： 如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD． 证明：∵BE平分∠ABD （　 　） ∴∠ABD＝2∠α （　 　） ∵DE平分∠BDC（已知） ∵∠BDC＝　 　（　 　） ∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β） （　 　） ∵∠α+∠β＝90°（已知） ∴∠ABD+∠BDC＝（　 　） ∴AB∥CD （　 　） 20．（8分）如图，点P是∠AOB外一点， （1）根据下列语句画图， ①过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C． ②过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D． （2）结合所作图形，若∠O＝50°，求∠P的度数为多少度？ 21．（8分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示，把三角形ABC平移后，三角形ABC内任意点P（x，y）对应点为P′（x+3，y﹣4）． （1）画出平移后的图形； （2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形A′B′C′？ （3）在三角形ABC平移到三角形A′B′C′的过程中，线段AB扫过的面积为　 　． 22．（10分）如图是一块正方形纸片． （1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为　 　dm． （2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长 ... ...