2018-2019学年北京市昌平区商业学校八年级（上）期末数学模拟试卷（解析版）

2018-2019学年北京市昌平区商业学校八年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．正数9的平方根是（　　） A．3 B．±3 C． D． 2．在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2cm，5 cm，8cm B．3 cm，3 cm，6 cm C．3 cm，4 cm，5 cm D．1 cm，2cm，3 cm 4．下列约分正确的是（　　） A．＝ B．＝1 C．＝1 D．＝﹣1 5．关于x的方程（m﹣1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值是（　　） A．任意实数 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m＞1 6．若分式的值为0，则x的值等于（　　） A．0 B．±3 C．3 D．﹣3 7．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的两根，下列结论一定正确的是（　　） A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 8．如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝10，BC＝8，点D是AB上一点，且AD＝4，点E为AC上一动点，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，连接A′C，则A′C的最小值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．2 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．使二次根式有意义的x的取值范围是　 　． 10．一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的解是　 　． 11．如图，在△ABC中，∠A＝50°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝　 　． 12．比较大小：　 　． 13．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为　 　． 14．如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm，高为16cm．现将一根长度为25cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是　 　cm． 15．+＝　 　． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分线，BC＝10cm，BD：DC＝3：2，则点D到AB的距离为　 　． 三．解答题（共12小题，满分68分） 17．（5分）计算：﹣﹣ 18．（5分）计算： （1）（+）÷（﹣） （2）+． 19．（5分）解方程﹣1＝． 20．（5分）解方程x2﹣3x+1＝0． 21．（5分）如图1，在锐角△ABC中，∠ABC＝45°，高线AD、BE相交于点F． （1）判断BF与AC的数量关系并说明理由； （2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由． 22．（5分）先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣． 23．（6分）已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：AE∥FB． 24．（6分）如图，已知不在同一条直线上的三点A、B、C （1）按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹） ①分别作直线BC、射线BA、线段AC； ②在线段BA的延长线上作AD＝AC﹣AB （2）若∠CAD比∠CAB大100°，则∠CAB的度数为　 　． 25．（6分）列方程解应用题： 某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元． （1）该商场第一批购进衬衫多少件？ （2）商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？ 26．（6分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． （1）如果x＝﹣1是方程的根，则△ABC的形状为　 　； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 27．（7分）某学校有一块长方形活动场地，长为2x米，宽比长少5米．实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加了4米． （1）求扩大后学生的 ... ...