平行与相交 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(三年级下册)》66～67页。 [教学目标] 1.结合生活情境，了解同一平面内两条直线的位置关系———平行与相交，能用工具画出一组平行线。 2.在知识探究活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。 3. 感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。 [教学重点]通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系。 [教学难点]利用直尺和三角板画平行线。 [教学准备]教具：多媒体课件、三角板、直尺、长方体模型、小棒。学具：点子纸、白纸、黑色水彩笔、三角板、直尺。 [教学过程] 1、 创设情境，提出问题 师：为了保障咱们行人的安全，交通部门在我们的生活中设置了许多交通设施，一起来看看吧。（课件出示情境图，见图1） 预设：学生发现每幅图片中都有许多线。 引导学生观察情境图，并发现图片中都有许多线，从而引出下面对交通中的线的研究。 师：你能从每一幅图中找出两条直线，并画出来吗？ 要求学生在练习纸上用彩笔从每幅图中选择一组直线画下来。 师：认真观察，你有什么发现？ 预设：每组两条直线有的相交；有的不相交。 小结：虽然每组都有两条直线，但它们的位置各不相同。 师：每组直线都有怎样的位置关系呢？这节课我们就一起来研究两条直线的位置关系。（板书课题） 【设计意图】从学生熟悉的生活情境入手，使学生感受到数学与生活的密切联系，有利于激发学生的学习兴趣调动学习的积极性，激发学生的学习兴趣。让学生把生活中具体的线抽象到纸上画下来，为后面的分类感知提供丰富的素材。 二、合作探索，解决问题 （一）分类———感悟特征 师：下面我们从大家手中选取一些有代表性的作品进行研究。 教师巡视，收集有代表性的作品，贴在黑板上。 预设： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 引导学生仔细观察这六组直线，并按照一定的标准给它们分分类。 1.学生先观察，然后小组讨论，按一定的标准把6组直线分类。 2.学生思考，然后小组交流分类结果，在组内达成共识，集体交流分类情况。 预设1：按直线的方向进行分类，即：①⑤⑥是横平竖直的为一类，②③④是斜着的为一类。 预设2：按“交叉”、“快要交叉”和“不交叉”分成三类 ④⑤是交叉的，①③⑥是不交叉的，②是快要交叉的。 预设3：按“交叉”与“不交叉”分成两类，即：①③⑥是不交叉的，②④⑤是交叉的。 3.教师组织学生边交流，边思考，边纠偏。先通过转动纸张，否定第一种按直线的方向进行分类的方法，然后再通过给②添加延长线，让学生感知直线“交叉”的“真相”，修正认识上的不足，达成共识。即：如果按“交叉”与“不交叉”分类，正确的分法是②④⑤一类，①③⑥一类。 【设计意图】分类讨论思想是培养学生有条理地思考和良好的数学思维品质的一种重要而有效的方法。本环节教师放手让学生按一定的标准将这几组直线进行分类的过程，就是促使学生把握和区分每组直线的位置关系的相同点和差异的过程，为后面平行与相交概念的抽象做好了准备。在学习过程中，学生的分类结果不同，体现了学生的思维和认知水平的差异，形成了认知矛盾冲突。教师只要充分利用好这些宝贵的生成资源，引导学生展开交流互动讨论，就能深层次地理解和把握平行与相交的概念本质。 （二）归纳———掌握特征 1.观察验证、调整后的分类结果，教师指出（指黑板），交叉的一类在数学上叫“相交”（板书），相交的这个点叫做“交点”（板书），而在同一平面内不相交的两条直线，就说它们“互相平行”（板书）。 （课件出示平行定义，见图2）让学生说给同桌听听，（课件继续出示一组平行线）让学生说说谁是谁的平行线？ 2.（指黑板）除了黑板上的作品，让学生观察自己的作品，是相交关系的 ... ...
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