2017-2018学年武汉市东湖高新区八年级下期中数学试卷含答案解析

2017-2018学年湖北省武汉市东湖高新区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．4 2．（3分）下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．1，1， C．6，8，11 D．2，2，3 4．（3分）下列式子是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列各式计算错误的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列三个命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③相等的两个实数的平方也相等．它们的逆命题成立的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．（3分）如图所示，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（　　）米． A．15 B．20 C．3 D．24 8．（3分）如图，已知圆柱底面的周长为6cm，圆柱高为3cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（　　）cm． A．3 B．6 C． D．6 9．（3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　） A．（1，4） B．（5，0） C．（7，4） D．（8，3） 10．（3分）已知，如图，△ABC中，∠A＝90°，D是AC上一点，且∠ADB＝2∠C，P是BC上任一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，下列结论：①△DBC是等腰三角形；②∠C＝30°；③PE+PF＝AB；④PE2+AF2＝BP2，其中正确的结论是（　　） A．①② B．①③④ C．①④ D．①②③④ 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．（3分）＝　 　． 12．（3分）在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，∠A＝50°，则∠C＝　 　． 13．（3分）已知是整数，则满足条件的最小正整数n是　 　． 14．（3分）直角三角形中有两条边分别为5和12，则第三条边的长是　 　． 15．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为　 　． 16．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是　 　． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）计算： （1）2 （2） 18．（8分）在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12，求AC长． 19．（8分）已知x＝2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值． 20．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED为菱形； （2）连接BE交AC于点F，求证：AC平分BE． 21．（8分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为（2，3），B点坐标为（﹣2，0），C点坐标为（0，﹣1）． （1）AC的长为　 　； （2）求证：AC⊥BC； （3）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形ABCD，画出平行四边形ABCD，并写出D点的坐标　 　． 22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF＝BF． （1）求证：四边形ABCD为矩形； （2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE＝BC，S△BFG＝5，CD＝4．求CG． 23．（10分）如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边所在射线ED上运动． （1）当∠ACE＜90°时，求证：AE2+AD2＝2AC2； （2）当∠ACE＞90°时，问题（1）中的结论，是否还成立？若成立，请画出图形，并证明；若不成立，请说明理由． （3）若EC＝3，点A从点E运动到点D时，点B运动的路径长为　 　． 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，有一个Rt△ABC，点B和原点重合．其中，∠B＝90°，∠C ... ...