2018-2019学年北京市大兴区高三（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．设集合A＝{x∈R|x＞2}，B＝{x∈R|x2﹣3x≤0}，则A∩B等于（ ） A．[0，+∞） B．（2，+∞） C．（2，3] D．[0，2） 2．已知a＞b＞0，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C．lga＜lgb D．2﹣a＞2﹣b 3．在复平面内，复数z对应的点的坐标为（2，﹣1），则（1+i）z等于（ ） A．3+i B．2+i C．1+i D．1﹣i 4．执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为，则输入i的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，则“a+b＞0”是“f（a）+f（b）＞0”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要面不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知向量＝（1，0），＝（0，1），若||＝1，则（+）?（+）的最大值为（ ） A．3 B． C．2 D． 7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） A． B． C． D．2 8．A、B两种品牌各三种车型2017年7月的销量环比（与2017年6月比较）增长率如表： A品牌车型 A1 A2 A3 环比增长率 ﹣7.29% 10.47% 14.70% B品牌车型 B1 B2 B3 环比增长率 ﹣8.49% ﹣28.06% 13.25% 根据此表中的数据，有如下关于7月份销量的四个结论： ①A1车型销量比B1车型销量多； ②A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于14.70%； ③B品牌三款车型总销量环比增长率可能为正； ④A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率． 其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．抛物线x2＝y的焦点到准线的距离为 ． 10．在△ABC中，已知，则∠C＝ ． 11．若x，y满足，则z＝x﹣2y的最大值为 ． 12．能说明“如果{an}是等比数列，那么a1+a2，a3+a4，a5+a6仍为等比数列”为假命题的{an}的一个通项公式为 ． 13．直线l：y＝kx+k与圆C：（x﹣1）2+y2＝1交于A，B两点，当△ABC的面积最大时，k的值为 ． 14．设函数． ①若a＝1，则f（x）的零点有 个； ②若f（x）的值域为[﹣1，+∞），则实数a的取值范围是 ． 三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（13分）已知函数． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值． 16．（13分）已知数列{an}满足a1＝1，an+1＝3an，数列{bn}满足b1＝1，且{an+bn}是公差为2的等差数列． （Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）求{bn}的前n项和Sn． 17．（13分）自由购是一种通过自助结算购物的形式．某大型超市为调查顾客自由购的使用情况，随机抽取了100人，调查结果整理如下： 20以下 [20，30） [30，40） [40，50） [50，60） [60，70] 70以上 使用人数 3 12 17 6 4 2 0 未使用人数 0 0 3 14 36 3 0 （Ⅰ）现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在[30，50）且未使用自由购的概率； （Ⅱ）从被抽取的年龄在[50，70]使用的自由购顾客中，随机抽取2人进一步了解情况，求这2人年龄都在[50，60）的概率； （Ⅲ）为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购顾客赠送1个环保购物袋．若某日该超市预计有5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋？ 18．（14分）如图，正方形ABCD和梯形BDEF所在的平面互相垂直，EF∥BD，，AC与BD交于点O，G，H分别为线段AB，BF的中点． （Ⅰ）求证：AC⊥BF； （Ⅱ）求证：GF∥平面ADE； （Ⅲ）若DF⊥BF，求证：平面AHC⊥平面BGF． 19．（13分）已知函数． （Ⅰ）若x轴为曲线y＝f（x）的切线，求a的值； （Ⅱ）求函数f（x）在[0，1]上的最大值和最小值． 20．（14分） ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
