2018-2019学年北京市石景山区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年北京市石景山区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1．16的算术平方根是（　　） A．4 B．±4 C．﹣4 D．2 2．在下列图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．一个不透明的盒子中装有5个红球，3个白球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是白球的可能性为（　　） A． B． C． D． 4．下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x＞﹣3且x≠1 C．x≥﹣3 D．x≥﹣3且x≠1 6．实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　） A．﹣1 B．1﹣2m C．1 D．2m﹣1 7．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，点D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，连接EA．则∠BAE的度数为（　　） A．30° B．80° C．90° D．110° 8．如图，直线l表示一条河，点A，B表示两个村庄，想在直线l上的某点P处修建一个水泵站向A，B两村庄供水．现有如图所示的四种铺设管道的方案（图中实线表示铺设的管道），则铺设的管道最短的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．写出一个比4大的无理数为　 　． 10．如果等腰三角形有两条边长分别为2cm和3cm，那么它的周长是　 　． 11．一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的解是　 　． 12．如图，点A，B，C在同一条直线上，∠A＝∠DBE＝∠C＝90°，请你只添加一个条件， 使得△DAB≌△BCE． （1）你添加的条件是　 　． （要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可） （2）依据所添条件，判定△DAB与△BCE全等的理由是 　 　． 13．已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是　 　． 14．如图，△ACB中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，点D是AB的中点，则CD的长为　 　． 15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第九卷《勾股》主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求，之中记载了一道有趣的“引葭赴岸”问题： “今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？” 译文：“今有正方形水池边长为1丈，有棵芦苇生长在它长出水面的部分为1尺．将芦苇的中央，向池岸牵引，恰好与水岸齐接．问水深，芦苇的长度分别是多少尺？”（备注：1丈＝10尺） 如果设水深为x尺，那么芦苇长用含x的代数式可表示为　 　尺，根据题意，可列方程为　 　． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是由△ABC经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：　 　． 三、解答题（本题共68分，第17-21题每题5分，第22-27题每题6分，第28题7分） 17．计算： +﹣9+（3+4）（3﹣4） 18．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB＝DC，∠E＝∠F，EC∥FB．求证：EA＝FD． 19．用适当的方法解下列方程：x2﹣2x﹣4＝0． 20．小石和小丁利用盒子里的三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，A，B，这些卡片除了字母外完全相同．从中随机摸出一张卡片记下字母，放回盒子后充分搅匀，再从中随机摸出一张卡片记下字母．如果两次摸到的卡片字母相同则小石获胜，否则小丁获胜，这个游戏公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由． 21．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，CE⊥AB于点E．求证：∠CAD＝∠BCE． 22．如图，在正方形网格中，若点A的坐标是（1，1），点B的坐标是（2，0）． （1）依题意，在图中建立平面直角坐标系； （2）图中点C的坐标是　 　，点C关于x轴对称的点C'的坐标是　 　； （3）若点D的坐标为（3，﹣1），在图中标出点D的位置； （4）将点B向左平移3个单位长度，再向上 ... ...