苏科版2017-2018学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（下）期中数学试卷（含答案）

2017-2018学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（3分）计算a6÷a2的结果是（　　） A．a3 B．a4 C．a8 D．a12 2．（3分）二元一次方程2x+y＝11的非负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．6个 D．无数个 3．（3分）如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（　　） A．A、C两点之间 B．E、G两点之间 C．B、F两点之间 D．G、H两点之间 4．（3分）方程3x+2y＝1和2x＝y+3的公共解是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把b和c…；a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a其中为完全对称式的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 6．（3分）已知方程组的解满足x+y＝3，则k的值为（　　） A．10 B．8 C．2 D．﹣8 7．（3分）甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（a＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣15，则小正方形卡片的面积是（　　） A．10 B．8 C．2 D．5 二、填空题（每题3分，共30分） 9．（3分）某细胞的直径约为0.0000102米，用科学记数法表示为　 　米． 10．（3分）计算：1012﹣992＝　 　． 11．（3分）若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是二元一次方程，则a＝　 　． 12．（3分）已知（m+n）2＝7，（m﹣n）2＝3，则m2+n2＝　 　． 13．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝　 　°． 14．（3分）设A＝（x﹣3）（x﹣7），B＝（x﹣2）（x﹣8），则A、B的大小关系为　 　． 15．（3分）如图，面积为3cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为　 　． 16．（3分）如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝　 　． 17．（3分）如果方程组的解中x与y的值相等，那么a的值是　 　． 18．（3分）对于正整数m，若m＝pq（p≥q＞0，且p，q为整数），当p﹣q最小时，则称pq为m的“最佳分解”，并规定f（m）＝（如：12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3为12的最佳分解，则f（12）＝）．关于f（m）有下列判断：①f（27）＝3；②f（13）＝；③f（2018）＝；④f（2）＝f（32）；⑤若m是一个完全平方数，则f（m）＝1．其中，正确判断的序号是　 　． 三、解答题（共96分） 19．（8分）计算 （1）（3.14﹣π）0+（﹣4）2﹣（）﹣1 （2）（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2） 20．（8分）因式分解 （1）a2﹣25 （2）xy2﹣4xy+4x 21．（8分）解方程组 （1） （2） 22．（8分）先化简再求值：4（a+2）2﹣7（a+3）（a﹣3）+3（a﹣1）2，其中a是最小的正整数． 23．（8分）如图，EG⊥BC与点G，∠BFG＝∠DAC，AD平分∠BAC，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由． 24．（8分）小明和小丽同解一个二元一次方程组，小明正确解得，小丽因抄错了c，解得．已知小丽除抄错c外没有发生其他错误，求a+b+c的值． 25．（12分）拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干 ... ...