季延中学2018年秋高三第二阶段考试文科数学试卷 考试时间120分钟 满分150分 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1.复数z满足，则复数z的虚部是（ ） A. B. C. D. 2.设集合；，则（ ） A. B. C. D. 3.已知m，n为两条直线，α，β为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 4.已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）．若，， c=g（3），则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5.已知扇形的弧长为3，面积为6，则这个扇形的圆心角的弧度数为（ ） A. B. C. 2 D. 4 6.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所 阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： , , , ,则按照以 上规律，若具有“穿墙术”，则n=（ ） A. 7 B. 35 C. 48 D. 63 8.函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9.如图在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，?=2，则?的值是( ) A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 10.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是 某多面体的三视图,则该几何体外接球的表面积为( ) A. B. C. D. 11.已知各项均为正数的等比数列{an}，，若 ，则（ ） A. B. C. 128 D. 12.已知函数，则函数在区间内所有零点的和为（ ） A. n B. 2n C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=，c=3，则A=_____． 14.已知下列四个命题 （1）“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题； （2）“正方形是菱形”的否命题； （3）“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题； （4）“若m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”， 其中真命题为_____． 15.已知向量=（2，3），=（x，y），且变量x，y满足，则z=?的最大值为_____． 16.如图，一张A4纸的长宽之比为，E，F分别为AD，BC的中点．现分别将△ABE，△CDF沿BE，DF折起，且A，C在平面BFDE同侧，下列命题正确的是_____．（写出所有正确命题的序号） ①A，G，H，C四点共面； ②当平面ABE∥平面CDF时，AC∥平面BFDE； ③当A，C重合于点P时，平面PDE⊥平面PBF； ④当A，C重合于点P时，设平面PBE∩平面PDF=l，则面BFDE． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.已知数列的前n项的和为，且，其中．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ若数列满足，求数列的前n项和． 18.已知向量，，函数． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，，c=1，且f（A）=1，求△ABC的面积S． 19.围建一个地面面积为900平方米的矩形场地的围墙，有一面长度为a米（0＜a≤30）的旧墙（图中斜杠部分），有甲、乙两种维修利用旧墙方案．甲方案：选取部分旧墙维修后单独作为矩形场地的一面围墙（如图①，多余部分不维修）；乙方案：旧墙全部利用，维修后再续建一段新墙共同作为矩形场地的一面（如图②）．已知旧墙维修费用为10元/米，新墙造价为80元/米． （1）如果按甲方案修建，怎样修建，使得费用最小？ （2）如果按乙方案修建，怎样修建，使得费用最小？ （3）比较两种方案，哪种方案更好？ 20.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=2，D、E分别为棱AB、BC的中点，点F在棱AA1上． （1）证明：直线A1C1∥平面FDE； （2）若F为棱AA1的中点，求三棱锥 ... ...
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