课件17张PPT。热点专题解读第二部分 专题一 函数图象问题1 题型一 函数图象的分析与判断 类型1 分析函数的图象D 例1 (2018·金华)某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式，这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是 ( )1 A．每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱 B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C．每月上网时间为35 h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70 h时，选择C方式最省钱 1? 思路点拨 A．观察函数图象可得，每月上网时间不足25 h时哪种方式省钱； B．观察函数图象可得，每月上网费用≥50元时，哪种方式可上网的时间多； C．利用待定系数法求得，当x≥25时，yA与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出，当x＝35时yA 的值，将其与50比较后即可判断结论C； D．利用待定系数法可得，当x≥50时，yB 与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出，当x＝70时yB的值，将其与120比较后即可判断结论D．111类型2 判断函数图象 例2 (2018·淮坊)如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B＝60°，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止．若点P，Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S平方厘米，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是 ( )D 1? 思路点拨 分两种情况，0≤t＜2和2≤t＜4进行讨论．把t当作已知数值，就可以求出S，进而得到函数的解析式，最后可判断函数图象．1 动点问题的函数图象选择方法： (1)列函数关系式法：分析不同阶段的运动过程，建立函数模型，列出函数关系式，根据关系式找出对应阶段的图象； (2)分析淘汰法：分析运动过程，大体与学过的一次函数，反比例函数，二次函数的模式对比，确定一些可以先定下来的阶段函数，然后在答案中淘汰显然错误的； (3)分段分析法：对于涉及的速度、行程、容量等实际问题，根据函数图象结合公式分段判断； (4)特值法：找到特殊点，特殊位置(如顶点，底)用特值法选择正确答案． 1 题型二 二次函数的图象与性质 类型1 二次函数的图象与性质 例3 (2018·深圳)二次函数y＝ax2＋bx＋c(c≠0)的图象如图所示，下列结论正确是 ( ) A．abc＞0 B．2a＋b＜0 C．3a＋c＜0 D．ax2＋bx＋c－3＝0C 1 ? 思路点拨 A．由抛物线开口向下可得a<0，与y轴的正半轴相交可得c>0，对称轴在y轴右侧可得b>0，从而可判断结论A； B．由图象可知对称轴为直线x＝1，即b＝－2a，从而可判断结论B； C．由图象可知当x＝－1时，a－b＋c<0，将b＝－2a代入即可判断结论C； D．由图象可知当y＝3时，x＝1，故此方程只有一个根，即可判断结论D．111 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与系数的关系解题一般规律： ①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小. 当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下；|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口越小. ②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.,当a与b同号时(即ab＞0)，对称轴在y轴左侧；当a与b异号时(即ab＜0)，对称轴在y轴右侧(简称：左同右异). ③常数项c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于(0，c). ④抛物线与x轴交点个数.,Δ＝b2＋4ac＞0，抛物线与x轴有2个交点；Δ＝b2＋4ac＝0，抛物线与x轴有1个交点；Δ＝b2＋4ac＜0，抛物线与x轴没有交点.1 类型2 二次函数图象与几何变换 例4 (2018·牡丹江)将抛物线y＝x2＋2x＋3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y＝3的交点坐标是 ( ) A．(0,3)或(－2,3) B．(－3,0)或(1,0) C．(3,3)或(－1,3) D．(－3,3)或(1,3) D 1 ? 思路点拨 先把y＝ ... ...
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