中小学教育资源及组卷应用平台 6.1平方根（1） 学习目标： 1、理解算术平方根的概念 2、会表示非负数的算术平方根 3、会求非负数的算术平方根 学习重点：根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根； 学习难点：了解算术平方根的性质． 学习过程： 一、新知引入 由引言中提出的问题：计算第一宇宙的速度V1和第二宇宙的速度V2，提出疑惑：如何解决这类问题。 二、新知讲解 问题： （1）学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ （2）如果类似的我们知道了正方形的面积为多少，你能利用学过的知识知道他的边长为多少吗？试一试完成下表： 问题1、2中的两种运算都是已知什么，求什么的运算，想一想并归纳？ 结论：是已知一个_____的平方,求这个_____的问题. 你能给这种运算下一个定义吗？ ●归纳：一个_____x的平方等于a，即X2=a那么x叫做a的_____.其中a叫做_____。记作，读作:根号a 注意：①规定0的算术平方根是0， ②如果X2=a（x≧0）则x=,像这种求x的运算叫做开平方运算。 ③∵x≧0∴≧0即是一个非负数，这样的性质是一种双重非负性。 三、例题讲解 例1、求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 (4) -4 通过你的计算，你发现什么？ 可以发现，被开方数越大，对应的算术平方根也__越大_____.这个结论对所有正数都成立。 方法总结：(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，不要被表面现象迷惑；(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用． 巩固练习： 1、 判断： （1）5是25的算术平方根； （2）36的算术平方根是 -6 ； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； 2、 求下列各数的算术平方根： (1) 0.0025； (2) 121； (3) 32 3、 求下列各式的值： （1）=_____ (2) —=_____ (3)=_____ (4)=_____ 问题（3）解决导入的问题：求v1、v2就是求它的算术平方根 例2、下列各式是否有意义，为什么？ （1） （2）- （3） （4） 巩固练习： 1、下列各式是否有意义，为什么？ （1） （2） （3） （4） 2、下列各式中，x为何值时有意义？ （1） （2） 例3、已知a，b为有理数，且求ab的值． 巩固练习： 1、若数m，n满足(m－1)2＋＝0，则(m＋n)5＝_____． 2、计算下列各式： （1） （2）－ (3). 四、课堂总结 本节课你收获了什么？你会计算一个正数的平方根了吗？总结收获 五、布置作业 教材41页练习1、2题 当堂测评 1、81的算术平方根是( ) A．9 B．±9 C．3 D．±3 2、的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3、的算术平方根是( ) A．4 B．±4 C．2 D．±2 4、求下列各式的值： (1)； (2)； (3). 5、一个数的算术平方根的相反数是－，则这个数是( ) A. B. C. D. 6、若一个正数的算术平方根为m，则比这个数大2的数的算术平方根是( ) A. B. C．m2＋2 D．m＋2 7、若|a|＝2，＝3，ab＜0，则a－b的值为( ) A．－11 B．11 C．1 D．－1 8、若＝7，则x的算术平方根是( ) A．49 B．53 C．7 D. 9、如果4是5m＋1的算术平方根，那么2－10m＝_____． 10、已知＝3，＝4，求a－b的值． 11、若y＝＋－6，则xy＝_____． 12、若有理数x，y满足＋|y－2|＝0，求x2－2xy＋1的值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 6.1平方根（1） 教学目标： 1、理解算术平方根的概念 2、会表示非负数的算术平方根 3、会求非负数的算术平方根，这对后继学习平方根具有重要意义 教学重点：根据算术平方根的概念 ... ...
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