2018-2019学年北京市顺义区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年北京市顺义区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　） A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a＞b D．|a|＞|b| 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，那么cosA的值是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则S△ADE：S△ABC等于（　　） A．1：5 B．1：4 C．1：3 D．1：2 4．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠AOC＝130°，则∠D等于（　　） A．65° B．35° C．25° D．15° 5．在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y＝2x2先向左平移3个单位B长度，再向下平移4个单位长度后所得到的抛物线的表达式为（　　） A．y＝2（x+3）2﹣4 B．y＝2（x﹣3）2﹣4 C．y＝2（x+3）2+4 D．y＝2（x﹣3）2+4 6．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x且x≠1 B．x且x≠1 C．x且x≠1 D．x且x≠1 7．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（　　） A．圆形铁片的半径是4cm B．四边形AOBC为正方形 C．弧AB的长度为4πcm D．扇形OAB的面积是4πcm2 8．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB＝60°，设OP＝x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．因式分解：x3﹣9xy2＝　 　． 10．如果代数式a2﹣a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）的值为　 　． 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝﹣在第二象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，则S△AOB＝　 　． 12．如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，则水的最大深度CD是　 　mm． 13．如果，那么的值为　 　． 14．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是　 　海里． 15．如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（﹣2，1）、C（0，﹣1），则△ABC外接圆的圆心坐标是　 　；△ABC外接圆的半径为　 　． 16．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，则木竿PQ的长度为　 　m． 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题每小题5分，第27、28题，每小题5分） 17．解不等式组，并求它的整数解． 18．计算：． 19．已知抛物线y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴相交于A、B两点，且AB＝2，求m的值． 20．已知：如图，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，求边BC的长． 21．某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，为提高利润，欲对该商品进行涨价销售．经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件，将销售价定为多少时，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？ 22．已知，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E是上的一点，AE，DC的延长线相交于点F，求证：∠AED＝∠CEF． 23．如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD＝45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD＝30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据≈1.414，≈1.732） 24．已知：如图，在△ABC中，点M为AC边的 ... ...